1 . 已知，则的零点之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，若在上有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “宸宸”“琮琮”“莲莲”是2023年杭州亚运会吉祥物，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文､自然生态和创新基因.某中国企业可以生产杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮踪”“莲莲”，根据市场调查与预测，投资成本x（百万元）与利润y（百万元）的关系如下表：

（百万元）		2		4		12
（百万元）		0.4				12.8

当投资成本不高于12（百万元）时，利润（百万元）与投资成本（百万元）的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)当投资成本不高于12（百万元）时，选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)当投资成本高于12（百万元）时，利润（百万元）与投资成本（百万元）满足关系，结合第（1）问的结果，要想获得不少于一千万元的利润，投资成本（百万元）应该控制在什么范围.（结果保留到小数点后一位）（参考数据：）

4 . 已知函数，若关于x的方程至少有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围为________．

5 . 某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品，已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为100台，每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润销售收入-成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

6 . 已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①ω的取值范围是；       ②的最小正周期可能是；
③在区间上单调递增；     ④在区间上有且仅有3个不同的零点.
其中所有正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．

8 . 若对任意的，总存在三个不同的，使得方程成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是________.

9 . 下列叙述中正确的有（       ）

A．函数与是同一函数

B．函数与函数的图象关于直线对称

C．函数的零点在区间内

D．若函数的值域是，则实数的取值范围是

10 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数有大于0的零点，求实数的取值范围；
(3)若函数，那么是否存在实数，使得的最小值为1，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．