1 . 在工程实践和科学研究中经常需要对采样所得的数据点进行函数拟合.定义数据点集为平面点集（N），寻找函数去拟合数据点集，就是寻找合适的函数，使其图象尽可能地反映数据点集中元素位置的分布趋势.
(1)下列说法正确的是___________.（写出所有正确说法对应的序号）
A.对于任意的数据点集，一定存在某个函数，其图象可以经过每一个数据点
B.存在数据点集，不存在函数使其图象经过每一个数据点
C.对于任意的数据点集，一定存在某个函数，使得这些数据点均位于其图象的一侧
D.拟合函数的图象所经过的数据点集中元素个数越多，拟合的效果越好
(2)衡量拟合函数是否恰当有很多判断指标，其中有一个指标叫做“偏置度”，用以衡量数据点集在拟合函数图象周围的分布情况.如图所示，对于数据点集，在如下的两种“偏置度”的定义中，使得函数的偏置度大于函数的偏置度的序号为___________；

①；
②.
（其中代表向量w的模长）
(3)对于数据点集，用形如的函数去拟合.当拟合函数满足（2）中你所选择的“偏置度”达到最小时，该拟合函数的图象必过点___________.（填点的坐标）

2 . 函数，关于函数的零点情况有下列说法：
①当取某些值时，无零点；       ②当取某些值时，恰有1个零点；
③当取某些值时，恰有2个不同的零点；       ④当取某些值时，恰有3个不同的零点.
则正确说法的全部序号为______.

3 . 设是函数的导函数，若对于任意的实数x，都有，给出下列命题：①是定义域上的增函数；②；③的最小值为；④函数恰有1个零点．其中正确命题的序号为__________．

4 . 有下列五个命题:
①函数是偶函数;
②函数的值域为;
③已知集合,,若,则a的取值集合为
④关于x的一元二次方程的一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围是;
⑤若的定义域为R,且在上是增函数,,且,则与的大小关系是．
你认为正确命题的序号为:______．

5 . 已知函数，有下列四个结论：①设函数的极大值点和极小值点分别为和，则；②若，函数的极大值和极小值分别为和，则；③存在实数，对任意的实数，函数都恰有两个零点；④若方程有4个实根，从小到大记为，则.全部正确命题的序号为__________.

6 . 已知函数和，有下列四个结论：
①当时，若函数有3个零点，则；
②当时，函数有6个零点；
③当时，函数的所有零点之和为；
④当时，函数有3个零点；
其中正确结论的序号为________.

7 . 给出下列五种说法：
（1）方程有两解.
（2）若函数是函数的反函数，且，则.
（3）三棱锥中，，，，则二面角的大小为.
（4）已知函数为上的奇函数，当时，.若，则实数.
（5）若在定义域上是减函数，且，则实数.
其中正确说法的序号是___________.

8 . 已知函数．给出下列四个结论：
①存在，使得恰有六个零点：
②对任意，至少有三个零点；
③对任意，没有零点；
④当且仅当时，恰有五个零点．
其中，所有正确结论的序号是________．
注：本题全对的得5分，选了错误选项的得0分，否则每选一个正确选项得1分．

9 . 已知函数，给出以下说法：
①当时，有三个零点：②过的直线与和都相切，则；
③若，则；④的图象的对称中心为．
其中说法正确的有________．（填写所有正确说法的序号）

10 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）函数的衰减速度越来越慢．(          )
（2）增长速度不变的函数模型是一次函数模型．(          )
（3）若，对于任意，一定有(          )
（4）方程有2个解．(          )