名校
解题方法
1 . 我们知道，一个一元一次方程最多有一个根，一个一元二次方程最多有两个根，这些都是代数基本定理的简单表示，代数基本定理可以表述为：一元n次多项式方程最多有
个不同的根．由代数基本定理可以得到如下推论：若一个一元次方程有不少于
个不同的根，则必有各项的系数均为0．已知函数
，函数
的图象上有四个不同的点A、B、C、D．利用代数基本定理及其推理回答下列问题：
(1)解关于x的方程
；
(2)是否存在实数
，使得关于
的方程
有三个以上不同的解，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
(3)若
按逆时针方向顺次构成菱形，设
，求代数式
的值．
个不同的根．由代数基本定理可以得到如下推论：若一个一元次方程有不少于个不同的根，则必有各项的系数均为0．已知函数，函数的图象上有四个不同的点A、B、C、D．利用代数基本定理及其推理回答下列问题：(1)解关于x的方程
；(2)是否存在实数
，使得关于的方程有三个以上不同的解，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；(3)若
按逆时针方向顺次构成菱形，设，求代数式的值．
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
关于
对称，且
关于点
对称．当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数关于对称，且关于点对称．当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．函数为奇函数 |
B．函数的最小正周期 |
C． |
D．当 时，方程 有 个不等实根 |
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解题方法
3 . 不经过第四象限的直线
与函数
的图象从左往右依次交于三个不同的点
，
，
，且
，
，
成等差数列，则
的最小值为______ .
与函数的图象从左往右依次交于三个不同的点，，，且，，成等差数列，则的最小值为
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2024-05-28更新
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183次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
4 . 若存在实数
及正整数使得
在
内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有______ 个．
及正整数使得在内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有
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2024-05-28更新
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345次组卷
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3卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题
5 . 若函数
的图象与函数
的图象有三个不同的公共点，则实数的取值范围为__________ ．
的图象与函数的图象有三个不同的公共点，则实数的取值范围为
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6 . 已知函数
有三个零点，，
，其中
，则
的取值范围是（ ）
有三个零点，，，其中，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数有且只有一个零点 |
B．若 有且只有一个零点，则 |
C．若有两个极值点，则 |
D．当 时，总有 ，则 |
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名校
8 . 已知函数
，
.下列选项正确的是（ ）
，.下列选项正确的是（ ）A． |
B． ，使得 |
C．对任意 ，都有 |
D．对任意 ，都有 |
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2024-04-29更新
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672次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(三）数学试题
9 . 已知函数
(1)若过点
的直线与曲线
切于点
，求的值；
(2)若
有唯一零点，求的取值范围．
(1)若过点
的直线与曲线切于点，求的值；(2)若
有唯一零点，求的取值范围．
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名校
10 . 已知
，（参考数据
），则下列说法正确的是（ ）
，（参考数据），则下列说法正确的是（ ）A．是周期为 的周期函数 |
B．在 上单调递增 |
C．在 内共有4个极值点 |
D．设 ，则 在 上共有5个零点 |
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2024-04-10更新
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1197次组卷
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5卷引用：重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题
重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
