1 . 已知函数在上仅有两个零点，则实数的取值范围是__________.

2 . 关于函数，有以下四个结论，其中正确的有（       ）

A．的最小正周期为

B．在上为减函数

C．方程的所有根之和为0

D．若函数在上有且仅有5个零点，则

3 . 设实系数一元二次方程①，有两根，
则方程可变形为，展开得②，
比较①②可以得到
这表明，任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比.这就是我们熟知的一元二次方程的韦达定理.
事实上，与二次方程类似，一元三次方程也有韦达定理.
设方程有三个根，则有③
(1)证明公式③，即一元三次方程的韦达定理；
(2)已知函数恰有两个零点.
（i）求证：的其中一个零点大于0，另一个零点大于且小于0；
（ii）求的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若函数有两个零点，求实数a的取值范围；
(2)已知，，（其中且，，成等比数列）是曲线上三个不同的点，判断直线AC与曲线在点B处的切线能否平行？请说明理由.

5 . 已知函数．
(1)求证：；
(2)若函数在上有两个零点，求实数的取值范围．

6 . 已知函数的零点从小到大分别为.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

7 . 设a，b为正整数，且是函数的一个零点，则______.

8 . 已知函数且过定点，且点在函数的图象上．
(1)求函数的解析式；
(2)若定义在上的函数恰有一个零点，求实数的取值范围．

9 . 已知函数设的实数解个数为，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．函数的值域为

10 . 已知函数，其中且．
(1)求的值，判断的奇偶性并证明；
(2)函数有零点，求的取值范围．