1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若有3个不同的零点，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)若，当时，讨论的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围．

3 . 函数的所有零点之和为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

4 . 已知定义在上的奇函数满足，当时，.若函数在区间上有10个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数和有相同的极小值.
(1)求；
(2)证明：若函数和共有四个不同的零点，记为，且，则.

6 . 设函数，已知在上有且仅有4个零点，现有下列四个结论：
①的取值范围是；
②的图像与直线在上的交点恰有2个；
③的图像与直线在上的交点恰有2个；
④在上单调递减.
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①④

7 . 已知函数，
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若函数在处取得极大值，求证：．

8 . 已知函数（其中e为自然对数的底数）．
(1)若，证明：当时，恒成立；
(2)已知函数在R上有三个零点，求实数a的取值范围．

9 . 函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.

（1）当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值；
（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值.

10 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x²+2x．

（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．