2 . 已知函数．
(1)若函数有三个零点，求a的取值范围．
(2)若，证明：．

3 . 已知函数为自然对数的底数）.
(1)当时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；
(2)当时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.

4 . 已知，若方程有四个根，，，且，则的取值范围是___________.

5 . 已知函数，设方程的3个实根分别为，且，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，其所有的零点依次记为，则_________.

7 . 已知二次函数(其中)满足下列三个条件:①图象过坐标原点;②对于任意都成立;③方程有两个相等的实数根.
(1)求函数的解析式;
(2)令(其中)，求函数的单调区间(直接写出结果即可);
(3)研究方程在区间内的解的个数.

8 . 已知在区间，上的值域，.
（1）求的值；
（2）若不等式在，上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)当时，求证：；
(2)设函数，且有两个不同的零点，
①求实数的取值范围；   ②求证：.

10 . 若函数满足:对于任意正数，都有，且，则称函数为“L函数”．
（1）试判断函数与是否是“L函数”；
（2）若函数为“L函数”，求实数a的取值范围；
（3）若函数为“L函数”，且，求证：对任意，都有．