1 . 已知函数.
(1)当时,不用计算器,用切线“以直代曲”,求的近似值(精确到四位小数).
(2)讨论函数的零点个数.
(1)当时,不用计算器,用切线“以直代曲”,求的近似值(精确到四位小数).
(2)讨论函数的零点个数.
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2024-02-17更新
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408次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知,用表示不超过的最大整数.若函数,函数,则下列说法正确的是( )
A.函数是奇函数 | B.函数的值域是 |
C.函数的图象关于直线对称 | D.方程只有一个实数根 |
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2024-01-26更新
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466次组卷
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2卷引用:广东省深圳市深圳实验学校光明部2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若,求;
(2)设函数,证明:在上有且仅有一个零点,且.
(1)若,求;
(2)设函数,证明:在上有且仅有一个零点,且.
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4 . 一类项目若投资1元,投资成功的概率为.如果投资成功,会获得元的回报;如果投资失败,则会亏掉1元本金.为了规避风险,分多次投资该类项目,设每次投资金额为剩余本金的,1956年约翰·拉里·凯利计算得出,多次投资的平均回报率函数为,并提出了凯利公式.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
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2024-01-17更新
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822次组卷
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5卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)
名校
5 . 已知,那么的值是_________ .
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2024-01-12更新
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336次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(三)
解题方法
6 . 已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①求的乘积;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①求的乘积;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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23-24高一上·海南海口·阶段练习
名校
7 . 函数,,,则下列说法正确的有( )
A.函数至多有一个零点 |
B.设方程的所有根的乘积为,则 |
C.当时,设方程的所有根的乘积为,则 |
D.当时,设方程的最大根为,方程的最小根为,则 |
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名校
8 . 已知,,若不等式的解集中只含有个正整数,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-13更新
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846次组卷
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5卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(二)
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(二)四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题(理科)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题(已下线)专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
名校
解题方法
9 . 已知函数,若集合中恰有3个元素,且它们的和为0,则实数的取值集合是______ .
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2023-12-01更新
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594次组卷
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3卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)
名校
10 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设的两个零点分别为,证明:;
(3)证明:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设的两个零点分别为,证明:;
(3)证明:.
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2023-11-30更新
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772次组卷
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3卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题