名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
图象在点
处的切线方程；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)是否存在实数
，对任意的
且
有
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求函数图象在点处的切线方程；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)是否存在实数
，对任意的且有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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2023-12-14更新
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508次组卷
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8卷引用：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题2015届江西省高安中学高三命题中心模拟押题一文科数学试卷【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】河北省邯郸市九校2019届高三上学期第一次（高二下学期期末）联考数学（理）试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(文)试题四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学（理）试题四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学（文）试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
2 . 
的单调增区间为_____________ .
的单调增区间为
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2023-12-14更新
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823次组卷
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6卷引用：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）专题09 利用导数研究函数的单调性（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
3 . 如右图所示为
的图像，则下列判断正确的是 （ ）
①
在
上是增函数；
②
是的极小值点；
③在
上是单调递减，在
上是单调递增；
④
是的极小值点
的图像，则下列判断正确的是 （ ）①
在上是增函数；②
是的极小值点；③
在上是单调递减，在上是单调递增；④
是的极小值点| A．①②③ | B．①③④ | C．③④ | D．②③ |
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2023-12-14更新
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946次组卷
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4卷引用：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
4 . 函数
在
上的零点的个数是（ ）
在上的零点的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-12-14更新
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255次组卷
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2卷引用：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 已知
，且
，证明函数
在
内是减函数．
，且，证明函数在内是减函数．
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6 . 已知函数
(1)求
的单调区间和最小值；
(2)求实数的取值范围，使得
对任意
成立．
(1)求
的单调区间和最小值；(2)求实数
的取值范围，使得对任意成立．
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2023-08-13更新
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252次组卷
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3卷引用：河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷
7 . 设
，则的单调递减区间是（ ）
，则的单调递减区间是（ ）A． | B． |
C． | D．和 |
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2023-08-13更新
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326次组卷
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3卷引用：河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷
河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
的导函数
的图象如图所示，则
的图象可能是（ ）
的导函数的图象如图所示，则的图象可能是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-12更新
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706次组卷
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18卷引用：河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（一）数学（文）试题
河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（一）数学（文）试题河南省驻马店市新蔡县四校2020-2021学年高二上学期文数联考试题河南省周口市沈丘县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题吉林省扶余市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数重庆市二0三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖北省部分高中联考2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题广东省广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）广东省深圳市龙岗区四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.3.1 单调性（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知函数
是
上的奇函数，当
时取得极值
．
(1)求的单调区间和极大值；
(2)证明对任意
，
，不等式
恒成立．
是上的奇函数，当时取得极值．(1)求
的单调区间和极大值；(2)证明对任意
，，不等式恒成立．
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名校
10 . 在上海举办的第五届中国国际进口博览会中，硬币大小的无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注．这种起搏器体积只有传统起搏器的
，其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症．在起搏器研发后期，某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产，试产期同步进行产品检测，检测包括智能检测与人工抽检．智能检测在生产线上自动完成，包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标，人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标，四项指标均达标的产品才能视为合格品．已知试产期的产品，智能检测三项指标的达标率约为
，
，
，设人工抽检的综合指标不达标率为
（
）．
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率；
(2)人工抽检30个芯片，记恰有1个不达标的概率为
，求的极大值点
；
(3)若芯片的合格率不超过
，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的作为p的值，判断该企业是否需对生产工序进行改良．
，其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症．在起搏器研发后期，某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产，试产期同步进行产品检测，检测包括智能检测与人工抽检．智能检测在生产线上自动完成，包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标，人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标，四项指标均达标的产品才能视为合格品．已知试产期的产品，智能检测三项指标的达标率约为，，，设人工抽检的综合指标不达标率为（）．(1)求每个芯片智能检测不达标的概率；
(2)人工抽检30个芯片，记恰有1个不达标的概率为
，求的极大值点；(3)若芯片的合格率不超过
，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的作为p的值，判断该企业是否需对生产工序进行改良．
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2318次组卷
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7卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
