1 . 据说，笛卡尔担任瑞典一小公国的公主克里斯蒂娜的数学老师，日久生情，彼此爱慕，其父国王知情后大怒，将笛卡尔流放回法国，并软禁公主，笛卡尔回法国后染上黑死病，连连给公主写信，死前最后一封信只有一个公式：国王不懂，将这封信交给了公主，公主用笛卡尔教她的极坐标知识，画出了这个图形“心形线”．明白了笛卡尔的心意，登上了国王宝座后，派人去寻笛卡尔，其逝久矣.某同学利用GeoGebra电脑软件将，两个画在同一直角坐标系中，得到了如图“心形线”．观察图形，当时，的导函数的图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，且，则a的值为（       ）

A．-3

B．-1

C．

D．

3 . 已知是函数的导函数，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与轴，轴分别交于点，求的面积（为坐标原点）；
(2)求与曲线相切，并过点的直线方程.

5 . 设函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求a的值．

6 . 已知函数的图象如图，是的导函数，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设点P是函数图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的定义域为，导函数为，满足，（e为自然对数的底数），且，则（       ）

A．	B．
C．在处取得极小值	D．无最大值

9 . 过坐标原点作曲线的切线，则切线有（       ）条

A．

B．

C．

D．

10 . 函数，则函数在处切线的斜率为___________.