1 . 已知函数，曲线关于直线对称的曲线为，若曲线是某函数的图象，则实数的取值范围为______.

2 . 已知函数（为自然常数），为实数.

(1)若在上存在极值，求的取值范围；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数，．
(1)若在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 设，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，.
（1）求的解析式；
（2）求时，的值域；
（3）设，若对任意的，总有恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数，函数，为实数．
（1）若在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：实数时，在仅有一个零点；
（3）若，是否存在实数、，其中，，使得在处的切线与在处的切线重合，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

7 . 设函数，，
（1）设，讨论的单调性；
（2）若不等式对恒成立，求整数a的最大值.

8 . 已知函数在处取得极值.
（1）求实数a的值；
（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求实数t的取值范围.

9 . 已知函数，e是自然对数的底．
证明：任意，恒成立；
若存在，使得成立，求a的取值范围；
若曲线，，在点P处的切线与x轴平行，且在点处的切线与直线OP平行为坐标原点证明：．

10 . 已知函数，，若方程有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是______．