解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左焦点为
，过点
且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)已知直线
与椭圆相切，与圆
相交于
两点，设
为圆
上任意一点，求
的面积最大时直线的斜率．
中，已知椭圆的左焦点为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知直线
与椭圆相切，与圆相交于两点，设为圆上任意一点，求的面积最大时直线的斜率．
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今日更新
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403次组卷
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2卷引用：山东省日照市2024届高三下学期校际联考（二模）数学试题
2 . 已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的侧面积最大时，它的体积为______ ．
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3 . 已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在点
处切线的倾斜角；
(2)若函数
的极小值小于0，求实数
的取值范围；
(3)证明：
.
，其中.(1)求曲线
在点处切线的倾斜角；(2)若函数
的极小值小于0，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的最值；
(2)若
，且
，求
的取值范围.
.(1)讨论
的最值；(2)若
，且，求的取值范围.
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7日内更新
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937次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
5 . 已知函数
.
(1)若的极大值为
，求
的值；
(2)当
时，若
使得
，求的取值范围.
.(1)若
的极大值为，求的值；(2)当
时，若使得，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知
.
(1)判断
在
上的单调性；
(2)已知正项数列
满足
.
（i）证明:
；
（ii）若的前
项和为
，证明:
.
.(1)判断
在上的单调性；(2)已知正项数列
满足.（i）证明:
；（ii）若
的前项和为，证明:.
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7 . 已知函数，
均是定义在
上的连续函数，
为的导函数，且
，
，若为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
，均是定义在上的连续函数，为的导函数，且，，若为奇函数，则下列说法正确的是（ ）| A．是周期函数 | B． 为奇函数 |
C． 关于 对称 | D．存在 ，使 |
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8 . 在数学中，由
个数
排列成的m行n列的数表
称为矩阵，其中
称为矩阵A的第i行第j列的元素.矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B，如果4的列数等于B的行数，则可以把A和B相乘，具体来说：若
，
，则
，其中
.已知
，函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
是的两个极值点，证明：
，
.
个数排列成的m行n列的数表称为矩阵，其中称为矩阵A的第i行第j列的元素.矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B，如果4的列数等于B的行数，则可以把A和B相乘，具体来说：若，，则，其中.已知，函数.(1)讨论
的单调性；(2)若
是的两个极值点，证明：，.
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9 . 已知定义域为R的偶函数在
上单调递减，则下列结论正确的是（ ）
在上单调递减，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-22更新
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505次组卷
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2卷引用：2024届山东省威海市高考二模数学试题
