名校
1 . 已知正数
，
满足
，则的最大值为_________ .
，满足，则的最大值为
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名校
2 . 已知曲线
与
，下面结论不正确的是（ ）
与，下面结论不正确的是（ ）A． 有公切线 |
B．在区间 上均达到一个极大值点和极小值点，则 |
C．不等式 在 一定成立 |
D．记点 处的切线夹角的正切值绝对值是 |
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名校
3 . 已知函数
.
(1)如果
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)如果对于任意的
都有
且
，求实数满足的条件.
.(1)如果
，求曲线在处的切线方程；(2)如果对于任意的
都有且，求实数满足的条件.
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211次组卷
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3卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
解题方法
4 . 数列
满足
，
，其中
为函数
的极值点，则
______ .
满足，，其中为函数的极值点，则
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上单调递增，求实数的值；
(2)求证：
．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数的值；(2)求证：
．
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7日内更新
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360次组卷
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3卷引用：2024届河南省新高考联盟5月联考模拟预测数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)求
的极大值；
(2)若
，求
在区间
上的零点个数．
．(1)求
的极大值；(2)若
，求在区间上的零点个数．
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7 . 已知函数
(1)若
恒成立，求a的值；
(2)若有两个不同的零点
，且
，求a的取值范围.
(1)若
恒成立，求a的值；(2)若
有两个不同的零点，且，求a的取值范围.
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名校
8 . 设
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 存在且不唯一 |
C． | D． |
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2024-06-12更新
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488次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题
名校
解题方法
9 . 设定义在
上的函数与
的导函数分别为
和
.若
，
，且
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和.若，，且为奇函数，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于直线 对称 | B． |
C． | D． |
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2024-06-12更新
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894次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁市高中2024届高三下学期高考适应性考试（二）数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中，如果将函数
的图象绕坐标原点逆时针旋转
后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“
旋转函数”.
(1)判断函数
是否为“
旋转函数”，并说明理由；
(2)已知函数
是“旋转函数”，求
的最大值；
(3)若函数
是“
旋转函数”，求
的取值范围.
的图象绕坐标原点逆时针旋转后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”.(1)判断函数
是否为“旋转函数”，并说明理由；(2)已知函数
是“旋转函数”，求的最大值；(3)若函数
是“旋转函数”，求的取值范围.
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2024-06-12更新
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543次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2024届高三下学期高考考前测试数学试题
