名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A．函数 无最小值 |
B．若曲线 与直线 相切，则 |
C．当 时，函数 在区间 内单调递减 |
D．对 ，恒有 |
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名校
2 . 已知函数
，
．
(1)函数
为函数
的导函数，当
时，证明：
，
恒成立；
(2)当时，证明：函数存在极值点
，
．
，．(1)函数
为函数的导函数，当时，证明：，恒成立；(2)当
时，证明：函数存在极值点，．
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名校
3 . 已知
．
(1)求
的单调递增区间；
(2)若
，且
，证明
．
．(1)求
的单调递增区间；(2)若
，且，证明．
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2022-12-03更新
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682次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1
名校
4 . 函数
满足
，
，且与直线
相切.
(1)求实数
，
，
的值；
(2)已知各项均为正数的数列
的前
项和为
，且点
在函数的图象上，若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，，且与直线相切.(1)求实数
，，的值；(2)已知各项均为正数的数列
的前项和为，且点在函数的图象上，若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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2022-12-01更新
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568次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题广西南宁市第十九中学2023届高三上学期数学（文）信息卷（三）试题（已下线）第五章 数 列 专题4 数列中不等式能成立与恒成立的求参问题（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
名校
5 . 已知
，
，
，则，，的大小关系为（ ）
，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-25更新
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1561次组卷
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8卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市滨海新区大港第三中学2022-2023学年高三上学期线上期末检测数学试题四川省宜宾市2023届高三上学期第一次诊断性数学（文）数学试题天津市崇化中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题河南省南阳市第九完全学校2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
.
(1)若
，求a，b；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围.
，曲线在点处的切线方程为.(1)若
，求a，b；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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2023-02-17更新
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330次组卷
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7卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若在
有两个极值点
，求证：
．
(1)讨论
的单调性；(2)若
在有两个极值点，求证：．
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2022-09-22更新
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1838次组卷
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10卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期6月考前适应性检测数学试卷（已下线）专题19 导数综合-1
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
，，
，且
．
(1)若，
，求函数的极值；
(2)设
，当时，对任意，都有
成立，求的最大值．
，，，且．(1)若
，，求函数的极值；(2)设
，当时，对任意，都有成立，求的最大值．
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2022-09-14更新
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1036次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高三9月月考数学试题
吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高三9月月考数学试题（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-1宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期第一次月考数学（理）试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三（普通班）上学期期中考试数学（理）试题（已下线）4.6 导数专项训练新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求函数单调区间；
(2)设函数
，若
是函数的两个零点，求证：
．
．(1)求函数
单调区间；(2)设函数
，若是函数的两个零点，求证：．
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10 . 已知函数
设函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在两个极值点
，证明：
设函数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在两个极值点，证明：
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