名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若函数存在单调递减区间,求实数a的取值范围;
(3)设是函数的两个极值点,证明:
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若函数存在单调递减区间,求实数a的取值范围;
(3)设是函数的两个极值点,证明:
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名校
解题方法
2 . 已知为方程的根,为方程的根,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-30更新
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191次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
名校
3 . 已知函数的定义域是,关于函数给出下列命题:
①对于任意,函数是上的减函数;
②对于任意,函数存在最小值;
③对于任意,使得对于任意的,都有成立;
④对于任意,函数有两个零点.
其中正确命题的序号是______ .(写出所有正确命题的序号)
①对于任意,函数是上的减函数;
②对于任意,函数存在最小值;
③对于任意,使得对于任意的,都有成立;
④对于任意,函数有两个零点.
其中正确命题的序号是
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名校
解题方法
4 . 记上的可导函数的导函数为,满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列,且数列满足.
(1)证明数列是等比数列并求;
(2)设数列的前项和为,若不等式对任意的恒成立,求t的取值范围.
(1)证明数列是等比数列并求;
(2)设数列的前项和为,若不等式对任意的恒成立,求t的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-28更新
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444次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若满足,求证:;
(3)若函数,当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若满足,求证:;
(3)若函数,当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-05-27更新
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804次组卷
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3卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷
7 . 已知椭圆过点,离心率为.不过原点的直线交椭圆于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率为定值;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率为定值;
(3)求面积的最大值.
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2024-05-27更新
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941次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
2024高三下·全国·专题练习
名校
8 . 若定义在上的奇函数满足,且当时,恒成立,则函数的零点的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
9 . 已知函数.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)当时,不等式恒成立,求整数的最大值.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)当时,不等式恒成立,求整数的最大值.
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2024-05-08更新
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571次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:方程至多只有一个实数解.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:方程至多只有一个实数解.
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2024-05-04更新
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538次组卷
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3卷引用:吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷