1 . 已知函数，其中，.
(1)若，，求的最大值；
(2)若，求；（用表示）
(3)若，求

2 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数， 是的导函数，则曲线在点处的曲率
(1)求曲线在的曲率；
(2)已知函数，求曲率的平方的最大值；
(3)函数，若在两个不同的点处曲率为0，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数（a为常数），若函数有两个零点，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若函数恰好有四个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是_______； 若 ，则实数的取值范围是 _____

6 . 函数有两个极值点则下列结论正确的是(     ）

A．若 ，则 有 3 个零点

B．过上任一点至少可作两条直线与 相切

C．函数的增区间为

D．存在，使得

7 . 已知，若存在，使得成立，则的最大值为_______．

8 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．若，则在上单调递增	B．若为的极大值点，则
C．的图象经过一个定点	D．若，则方程有三个不相等的实数根

9 . 已知函数．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)试讨论函数的单调性；
(3)当时，不等式恒成立，求整数a的最大值．

10 . 记，为的导函数．若对，，则称函数为上的“凸函数”．已知函数，．
(1)若函数为上的凸函数，求的取值范围；
(2)若函数在上有极值，求整数的最小值．
（参考数据）