1 . 已知函数
，
，其中
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
有两个极值点
、
，且
，证明： 
，，其中，.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点、，且，证明：
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解题方法
2 . 设
，若
在
上恒成立，则实数 a的值可以是（ ）(附:
)
，若在上恒成立，则实数 a的值可以是（ ）(附:)A． | B．3 | C．2 | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求整数a的最大值．
．(1)若
，求在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求整数a的最大值．
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2023-09-21更新
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2178次组卷
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14卷引用：新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题
新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省遂宁市安居育才中学（卓同教育）2023-2024学年高三上学期10月月考理科数学试题河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练河北省沧州市沧州部分高中2024届高三上学期期中数学试题河北正中实验中学2024届高三上学期10月半月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题陕西省兴平市南郊高级中学2024届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-21更新
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1191次组卷
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7卷引用：新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题
名校
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，有两个极值点 |
B．当 时，的图象关于 中心对称 |
C．当 ，且 时，可能有三个零点 |
D．当在 上单调时， |
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2023-09-21更新
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1870次组卷
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12卷引用：新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题
新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14
6 . 已知函数
，
，
.
(1)判断的单调性；
(2)若
有唯一零点，求
的取值范围.
，，.(1)判断
的单调性；(2)若
有唯一零点，求的取值范围.
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2023-03-18更新
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740次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区2024年1月普通高中学业水平模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的单调减区间；
(2)若
，正实数，满足
，证明：
．
．(1)若
，求函数的单调减区间；(2)若
，正实数，满足，证明：．
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名校
8 . 已知函数
，
（其中
为自然对数的底数）．
(1)若
，求函数
在区间
上的最大值．
(2)若
，关于
的方程
有且仅有一个根，求实数
的取值范围．
(3)若对任意的
，
，不等式
均成立，求实数的取值范围．
，（其中为自然对数的底数）．(1)若
，求函数在区间上的最大值．(2)若
，关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值范围．(3)若对任意的
，，不等式均成立，求实数的取值范围．
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2022-11-30更新
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569次组卷
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13卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题2016届天津市和平区高三三模理科数学试卷2016届天津市和平区高三三模文科数学试卷2016-2017学年广东省清远市三中高一理上学期第二次月考数学试卷【全国百强校】山东师范大学附属中学2019届高三第四次模拟理科数学试题江苏省淮安市楚中、新马、清浦、洪泽高中四校联考2019-2020学年高三上学期期中数学试题山东省聊城第二中学2019-2020学年高三上学期第十一次达标测（10月）数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题山东省临沂市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题
