1 . 已知定义在区间上的函数，其中常数．
(1)若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；
(2)当时，方程有四个不相等的实根．
①求的乘积；
②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数．
(1)若，证明：的图象始终在x轴上方．
(2)若函数有4个零点，求k的取值范围．

3 . 在正方体中，平面经过点B、D，平面经过点A、，当平面分别截正方体所得截面面积最大时，平面所成的锐二面角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 三者之间的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 若四面体外接球半径为1，，则其最大体积为__________.

6 . 已知函数.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)证明：对任意；
(3)讨论函数零点的个数.

7 . 已知函数的零点为，函数的零点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若函数有5个零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 关于的函数，给出下列四个命题，其中是真命题的为（       ）．

A．存在实数，使得函数恰有2个零点；

B．存在实数，使得函数恰有4个零点；

C．存在实数，使得函数恰有5个零点；

D．存在实数，使得函数恰有8个零点；