名校
解题方法
1 . 已知不等式
对
恒成立，则实数a的最小值为（ ）
对恒成立，则实数a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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8194次组卷
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24卷引用：2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷
2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷2019届浙江省杭州市杭州二中学高三5月高考模拟数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（文）试题2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题（已下线）专题03不等式问题中的同构变形策略（已下线）专题01同构法初探（已下线）专题05同构携手放缩（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题12 导数的综合应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
2 . 已知函数f(x)＝lnx+1，
是f(x)的导函数．
(1)令函数
，求g(x)的最小值；
(2)若关于x的方程
恰有两个不同的实根x1，x2．
①写出实数a的取值范围（不需要证明）；
②证明：|x2﹣x1|＞
﹣1．
是f(x)的导函数．(1)令函数
，求g(x)的最小值；(2)若关于x的方程
恰有两个不同的实根x1，x2．①写出实数a的取值范围（不需要证明）；
②证明：|x2﹣x1|＞
﹣1．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若不等式
在
上恒成立，求实数b的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若不等式在上恒成立，求实数b的取值范围．
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2022-05-02更新
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895次组卷
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20卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷01（北京卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（北京卷）（满分冲刺篇）【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题【区级联考】湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试 数学（文科）试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(文)试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（山东卷）（满分冲刺篇）广东省东莞市2020届高三高考数学（文科）二模试题2020届广东省东莞市高三下学期第二次统考6月模拟（最后一卷）数学（文）试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷广东省深圳市翠园中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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解题方法
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）设函数
①若
在
上单调递减，求a的取值范围；
②若存在两个极值点
，
．证明：
．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）设函数
①若
在上单调递减，求a的取值范围；②若
存在两个极值点，．证明：．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
其中
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）若
对于
恒成立，求
的最大值.
其中（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）若
对于恒成立，求的最大值.
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2020-11-22更新
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2389次组卷
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11卷引用：北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题02 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值北京市第四十四中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（2）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）B提高练（已下线）大题专练训练31：导数（恒成立问题1）-2021届高三数学二轮复习（已下线）【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 （2） -B提高练 （已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）5.3导数在研究函数中的应用C卷
6 . 已知函数
b∈R).
（1）当
时，判断函数f(x)在区间
内的单调性;
（2）已知曲线
在点
处的切线方程为
(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程
1在区间(0，2π]上解的个数，并说明理由.
b∈R).（1）当
时，判断函数f(x)在区间内的单调性;（2）已知曲线
在点处的切线方程为(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程
1在区间(0，2π]上解的个数，并说明理由.
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2020-11-07更新
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1747次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题（已下线）卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三（上）适应性数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）若曲线在点处的切线的斜率为1.
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）证明：函数在区间
内有唯一极值点；
（2）当
时，证明：对任意
，
.
.（1）若曲线
在点处的切线的斜率为1.（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）证明：函数
在区间内有唯一极值点；（2）当
时，证明：对任意，.
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2020-07-20更新
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1063次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题
8 . 已知函数
．
（1）当函数
与函数
图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；
（2）证明：当
时，函数
有两个零点
，且满足
．
．（1）当函数
与函数图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；（2）证明：当
时，函数有两个零点，且满足．
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2020-07-05更新
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4060次组卷
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7卷引用：2020届江苏省苏州市高三上学期期末数学试题
2020届江苏省苏州市高三上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟（一）数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路（已下线）卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）四川省泸州市泸县教育共同体2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题
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9 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）讨论函数的极值点的个数，并分别指出极大值点的个数和极小值点的个数；
（3）若函数有两个极值点，证明：
.
，其中.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数
的极值点的个数，并分别指出极大值点的个数和极小值点的个数；（3）若函数
有两个极值点，证明：.
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解题方法
10 . 设函数
的定义域为，已知有且只有一个零点.下列四个结论：
①
； ②在区间
单调递增；
③
是的零点； ④
是的极大值点，
是的最小值.
其中正确的个数是（ ）
的定义域为，已知有且只有一个零点.下列四个结论：①
； ②在区间单调递增；③
是的零点； ④是的极大值点，是的最小值.其中正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-03-23更新
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839次组卷
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6卷引用：2020届福建省莆田市高三3月（线上）毕业班教学质量检测试卷数学理科试题
2020届福建省莆田市高三3月（线上）毕业班教学质量检测试卷数学理科试题安徽省亳州市涡阳县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题北京市和平街第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
