1 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，设抛物线在点处的切线分别为和，已知与轴交于点与轴交于点，设与的交点为.
(1)证明：点在定直线上；
(2)若面积为，求点的坐标；
(3)若四点共圆，求点的坐标.

2 . 设是一个三角形的三个内角，则的最小值为__________.

3 . 定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且，则下列说法中一定正确的是（       ）

A．为偶函数	B．为奇函数
C．函数是周期函数	D．

4 . 已知.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，，证明：.

5 . 已知函数．
(1)求函数的导函数；
(2)求函数单调区间；
(3)若函数有两个不同的极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在实数，使得，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．

6 . 已知函数．
(1)当时，证明：有且仅有一个零点．
(2)当时，恒成立，求a的取值范围．
(3)证明：．

7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：对任意的，．

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若有3个零点，求的取值范围．

9 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为______．

10 . 已知质数，且曲线在点处的切线方程为．
(1)求m的值；
(2)证明：对一切，都有．