导数及其应用练习题及答案-西藏高中数学阶段练习-第7页-组卷网

2014·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)求证：

；
(2)若

对

恒成立，求

的最大值与

的最小值.

2016-12-03更新 | 6387次组卷 | 19卷引用：西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（理）试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 925次组卷 | 69卷引用：西藏拉萨市那曲二高2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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16-17高三上·河南新乡·周测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
（1）当

时，求

在

处的切线方程；
（2）若函数

在

上有两个零点，求实数

的取值范围.

2021-04-07更新 | 1760次组卷 | 18卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（理）试题

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2022·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 曲线

在

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-14更新 | 1038次组卷 | 4卷引用：西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学（理）试题

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2019·内蒙古呼和浩特·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

5 . 已知函数

，

．

Ⅰ

讨论函数

在定义域上的单调性；

Ⅱ

当

时，求证：

恒成立．

2019-04-03更新 | 3312次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二第六次月考数学（理）试题

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19-20高三下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

的定义域为

，若对任意的

，

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-20更新 | 2219次组卷 | 15卷引用：西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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20-21高三上·湖南湘潭·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

有两个极值点，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-24更新 | 2212次组卷 | 12卷引用：西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知对任意实数

，有

，且

时，

，则

时

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 3291次组卷 | 29卷引用：西藏拉萨市那曲二高2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高二下·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

在

处取得极值

．
(1)求

的值；
(2)求函数

在

上的最值．

2023-03-16更新 | 442次组卷 | 5卷引用：西藏自治区拉萨市城关区拉萨中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题

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18-19高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

（

为自然数对数的底数）.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上单调递增，求

的取值范围.

2021-09-11更新 | 1445次组卷 | 18卷引用：西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题

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