名校
解题方法
1 . 已知圆锥的母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为______ 时，圆锥的体积最大，最大值为______ ．
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2023-03-23更新
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3025次组卷
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8卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题（火箭班）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（新高考九省联考题型）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题04 立体几何（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）
真题
名校
2 . 已知
为偶函数，当
时，
，则曲线
在点
处的切线方程是__________ ．
为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是
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2016-12-04更新
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21801次组卷
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51卷引用：江苏省南通市2019-2020学年高二下?学期期末数学试题(B卷)
江苏省南通市2019-2020学年高二下?学期期末数学试题(B卷)2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习（期末）数学（文）试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期末数学(理)试题内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）2017届宁夏银川一中高三上学期月考一数学（理）试卷河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期第三次联考理科数学试题福建省泉港一中2016-2017学年高二年下学期期中考文科数学试题山西省山西大学附属中学高二下学期期中考试理科数学试题江西省吉安市新干县第二中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期开学考试数学（文）试题苏教版高中数学 高三二轮 专题12 导数与函数的切线 零点问题 测试【全国市级联考】山西省运城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月18日 导数及其简单应用(选择题、填空题)【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.1 导数概念及其几何意义【浙江版】【测】2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(一)山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广西南宁市第四中学2018-2019学年高二4月月考理科数学试题2020届福建省长泰县第一中学高三上学期月考 数学（理）试题广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（北京卷）（满分冲刺篇）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点49 利用导数求切线方程（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（一）陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题河北省鸡泽县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题河南省信阳市普通高中2021届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题宁夏银川市第二十四中学2021届高三年级上学期第一次月考数学（理）试题福建省龙岩市武平县第一中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(6)导数的概念、运算及导数的几何意义-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题09 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文科专用）重庆市第八中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题（已下线）第5章 导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题29 盘点有关函数性质的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题33 盘点导数几何意义的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题03 导数选填题（已下线）考向10函数与导数（重点）-3内蒙古北方重工业集团有限公司第五中学2021-2022学年高二下学期6月月考（文科）数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国3卷参考版）陕西省西安市第六十六中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）
名校
3 . 已知函数
．
(1)
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)证明不等式
恒成立．
．(1)
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)证明不等式
恒成立．
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2023-05-19更新
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1943次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题
名校
4 . 已知函数的导函数为
，且
，则
（ ）
的导函数为，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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1681次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，若
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-26更新
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1422次组卷
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7卷引用：江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题（已下线）专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.1函数的单调性 第三练 能力提升拔高（已下线）6.2.1导数与函数的单调性（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-1（已下线）重难点2-1 指对幂比较大小（8题型+满分技巧+限时检测）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 函数
（e是自然对数的底数）图象在点
处的切线的倾斜角是（ ）
（e是自然对数的底数）图象在点处的切线的倾斜角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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1518次组卷
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8卷引用：江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题05导数的概念、导数计算及切线方程的9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）利用导数研究曲线的切线方程（已下线）专题23 导数与切线-1（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（1）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（高二人教B）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三上学期第一阶段学情考试理科数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求函数的极值点；
(2)记曲线
在
处的切线为
，求证，与
有唯一公共点．
．(1)求函数
的极值点；(2)记曲线
在处的切线为，求证，与有唯一公共点．
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2024-03-03更新
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1447次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷
江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用（苏教版）
8 . 已知
，函数
，
.
(1)若
，求函数的极小值；
(2)若函数
存在唯一的零点，求
的取值范围.
，函数，.(1)若
，求函数的极小值；(2)若函数
存在唯一的零点，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）| A．的最小正周期为π |
B．的图像关于直线 对称 |
| C．的最小值为-1 |
D．的单调递减区间为 |
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2023-05-28更新
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1430次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题 安徽省皖江名校2023届高三最后一卷数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3
名校
10 . 定义在
上的函数，已知
是它的导函数，且恒有
成立，则有（ ）
上的函数，已知是它的导函数，且恒有成立，则有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-13更新
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1383次组卷
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10卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题山东省聊城市高唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）第二节 导数与函数的单调性 （A素养养成卷）（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河北）（已下线）模块一 专题4 导数及其应用 (人教B）
