导数及其应用练习题及答案-常德高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 77 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

且

，函数

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若曲线

与直线

有且仅有两个交点，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 41901次组卷 | 71卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

真题名校

2 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 26085次组卷 | 46卷引用：湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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9-10高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

3 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 1914次组卷 | 103卷引用：湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

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23-24高二上·山西长治·期末

多选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

4 . 下列导数运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 1455次组卷 | 9卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2019·安徽黄山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

5 . 设定义域为

的函数

满足

，则不等式

的解集为__________．

2019-01-23更新 | 7297次组卷 | 30卷引用：湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 若函数

在区间

上是减函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 851次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·湖南常德·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

导数的运算法则导数的加减法

名校

解题方法

利用导数值求参数值

7 . 已知

，

，则

________.

2023-01-12更新 | 881次组卷 | 6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·湖南常德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知曲线

.
(1)求曲线在点

处的切线方程；
(2)求满足斜率为1的曲线的切线方程.

2023-01-12更新 | 851次组卷 | 6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-12更新 | 630次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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14-15高三上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知定义在R上的函数

满足

.若

，则（）

A．	B．
C．	D．与的大小关系不确定

2022-03-01更新 | 1255次组卷 | 23卷引用：2014届湖南常德市高三上学期期末市协作考试文科数学试卷

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