名校
1 . 已知函数.
(1)求证:存在唯一的,使得曲线在点处的切线的斜率为;
(2)比较与的大小,并加以证明.
(1)求证:存在唯一的,使得曲线在点处的切线的斜率为;
(2)比较与的大小,并加以证明.
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2021-01-29更新
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190次组卷
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2卷引用:四川省成都市青羊区石室中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
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2024-01-18更新
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1940次组卷
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9卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 设函数,.
(1)①当时,证明:;
②当时,求的值域;
(2)若数列满足,,,证明:().
(1)①当时,证明:;
②当时,求的值域;
(2)若数列满足,,,证明:().
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2023-12-30更新
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1066次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
(已下线)四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)证明:;
(2)设函数,,其中,若函数存在非负的极小值,求a的取值范围.
(1)证明:;
(2)设函数,,其中,若函数存在非负的极小值,求a的取值范围.
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2023-06-28更新
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597次组卷
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6卷引用:四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题
名校
5 . 已知函数,,.
(1)当时,证明:时,恒成立;
(2)若在处的切线与垂直,求函数在区间上的值域;
(3)令,若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)当时,证明:时,恒成立;
(2)若在处的切线与垂直,求函数在区间上的值域;
(3)令,若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 函数,.
(1)当时,证明:;
(2)若是的一个极大值点,求实数的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)若是的一个极大值点,求实数的取值范围.
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2023-06-24更新
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544次组卷
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6卷引用:四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学(文)试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学(文)试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题 (已下线)模块三 专题5 导数--基础夯实练(人教A版高二)(已下线)模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 导数--拔高能力练(人教B版高二)云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题
名校
7 . 已知函数,,.
(1)当时,证明:时,恒成立;
(2)若在处的切线与垂直,求函数在区间上的值域;
(3)若方程有两个不同的根,求实数的取值范围.
(1)当时,证明:时,恒成立;
(2)若在处的切线与垂直,求函数在区间上的值域;
(3)若方程有两个不同的根,求实数的取值范围.
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2023-06-18更新
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244次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)设函数,当时,若,证明:.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)设函数,当时,若,证明:.
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2023-02-26更新
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834次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高三下学期第二次联考文科数学试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高三下学期第二次联考文科数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题
解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,求函数在区间上的最大值与最小值;
(2)若函数的两个极值点分别为,,证明:.
(1)当时,求函数在区间上的最大值与最小值;
(2)若函数的两个极值点分别为,,证明:.
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2023-02-26更新
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580次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高三下学期第二次联考数学(理科)试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.
(1)求的取值范围;
(2)记两个极值点为,且. 若,证明:.
(1)求的取值范围;
(2)记两个极值点为,且. 若,证明:.
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2023-07-07更新
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1114次组卷
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10卷引用:四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学文科试题
四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学文科试题四川省成都市石室中学高2022届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)第06讲 极值点偏移:乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-3四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-2(已下线)模块三 大招16 极值点&拐点偏移(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)黄金卷07(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【讲】