导数及其应用练习题及答案-甘肃高中数学期末-组卷网

23-24高二上·甘肃陇南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围导数的运算法则利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 关于

的方程

有三个不同的实数解，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 823次组卷 | 9卷引用：甘肃省陇南市徽县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高二下·甘肃临夏·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数共有两个极小值点

2023-07-14更新 | 263次组卷 | 3卷引用：甘肃省临夏回族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·甘肃酒泉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则求某点处的导数值

3 . 若函数

在R上可导，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-12更新 | 336次组卷 | 3卷引用：甘肃省酒泉市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 过点

且与曲线

相切的直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 910次组卷 | 8卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

5 . 已知

是定义在R上的奇函数，

的导函数为

，若

恒成立，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-13更新 | 1695次组卷 | 15卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三上·安徽安庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)若

时，

取得极值，求

的单调区间；
(2)若函数

，求使

恒成立的实数

的取值范围.

2022-12-08更新 | 461次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题

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21-22高二下·甘肃酒泉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

在点

处的切线斜率为4，且在

处取得极值．
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

的单调区间；
(3)若函数

有三个零点，求

的取值范围．

2022-07-21更新 | 635次组卷 | 6卷引用：甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题

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21-22高二下·甘肃金昌·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 若点

是函数

图象上的动点（其中

是自然对数的底数），求

到直线

的距离最小值.

2022-07-15更新 | 354次组卷 | 2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题

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21-22高二下·甘肃金昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

在

处取得极值，不等式

对

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-07-15更新 | 441次组卷 | 3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数求某点处的导数值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

10 . 当

时，函数

取得最大值

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-06-09更新 | 45190次组卷 | 72卷引用：甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题

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