名校
1 . 已知函数,其中a为非零常数.
讨论的极值点个数,并说明理由;
若,证明:在区间内有且仅有1个零点;设为的极值点,为的零点且,求证:.
讨论的极值点个数,并说明理由;
若,证明:在区间内有且仅有1个零点;设为的极值点,为的零点且,求证:.
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2020-01-30更新
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1027次组卷
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7卷引用:2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学(理)试题
2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学(理)试题2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考理科数学试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学(理)试题(已下线)必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测(线上)文数试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题(已下线)卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】
名校
2 . 已知函数,其中.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,证明:;
(Ⅲ)求证:对任意正整数n,都有(其中e≈2.7183为自然对数的底数)
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,证明:;
(Ⅲ)求证:对任意正整数n,都有(其中e≈2.7183为自然对数的底数)
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2019-01-12更新
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4101次组卷
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10卷引用:【区级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学(文)试题
【区级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学(文)试题【区级联考】天津市部分区2019届高三(上)期末数学(文科)试题【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题
3 . 已知函数
(1)求的单调区间.
(2)若,证明:对任意的时恒成立.
(1)求的单调区间.
(2)若,证明:对任意的时恒成立.
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2021-09-18更新
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2017次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题(已下线)第5章一元函数的导数及其应用(典型30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题福建省永安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题湖南省邵阳市湖南经纬实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)证明:在区间内存在唯一的零点;
(2)若对于任意的,都有,求整数的最大值.
(1)证明:在区间内存在唯一的零点;
(2)若对于任意的,都有,求整数的最大值.
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2021-09-06更新
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2635次组卷
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11卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次(9月)月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次(9月)月考理科数学试卷(已下线)第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-2(已下线)拓展八:导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题(三)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题(一)四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若单调递减,求的取值范围;
(2)证明:当时,.
(1)若单调递减,求的取值范围;
(2)证明:当时,.
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2021-07-08更新
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941次组卷
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2卷引用:河南省大联考2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)若存在极值,求的取值范围;
(2)当时,求证:.
(1)若存在极值,求的取值范围;
(2)当时,求证:.
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2021-04-24更新
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4010次组卷
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12卷引用:陕西省咸阳市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省咸阳市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题全国卷地区(老高考)2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题云南省2021届高三冲刺联考数学(文)试题东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学(文)试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第四章 导数专练12—构造函数证明不等式(2)-2022届高三数学一轮复习广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数(a为常数).
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若,求不等式的解集;
(Ⅲ)若存在两个不相等的正数,满足,求证:.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若,求不等式的解集;
(Ⅲ)若存在两个不相等的正数,满足,求证:.
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2020-09-21更新
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11291次组卷
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11卷引用:江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试数学(理)试题
江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试数学(理)试题2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟(二)数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学(文科)五模试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学(理)试题(已下线)极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题(已下线)极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题
8 . 已知,函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)求证:.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)求证:.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
(Ⅰ)若,求的极值;
(Ⅱ)已知有两个极值点,,且.
(i)求的取值范围;
(ii)求证:.
(Ⅰ)若,求的极值;
(Ⅱ)已知有两个极值点,,且.
(i)求的取值范围;
(ii)求证:.
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2020-08-17更新
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386次组卷
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5卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷318
(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷3182020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(三)数学(理)试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
10 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,设,且,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,设,且,证明:.
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2020-09-13更新
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813次组卷
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2卷引用:青海省海东市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题