导数及其应用单选题练习题及答案-广东高中数学-较易-组卷网

23-24高三上·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的加减法导数的乘除法求某点处的导数值

名校

1 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若

是

的导函数，

是

的导函数，则曲线

在点

处的曲率

.若

，则曲线

在

处的曲率

是（）

A．0

B．

C．1

D．

2023-09-09更新 | 466次组卷 | 9卷引用：广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·山西忻州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数

在闭区间

上的图象连续不间断，在开区间

内的导数为

，那么在区间

内至少存在一点

，使得

成立，其中

叫做

在

上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数

在

上的“拉格朗日中值点”的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-02-17更新 | 1302次组卷 | 13卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的加减法排列数的计算函数与导数

3 . 英国数学家布鲁克

泰勒

，

以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式，我们可知：如果函数

在包含

的某个开区间

上具有

阶导数，那么对于

，有

，其中，

（此处

介于

和

之间）.
若取

，则

，其中，

（此处

介于0和

之间）称作拉格朗日余项.此时称该式为函数

在

处的

阶泰勒公式，也称作

的

阶麦克劳林公式.
于是，我们可得

（此处

介于0和1之间）.若用

近似的表示

的泰勒公式的拉格朗日余项

，当

不超过

时，正整数

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-13更新 | 1377次组卷 | 6卷引用：广东省珠海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·河南开封·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式

名校

4 . 丹麦数学家琴生（Jensen）是

世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.设函数

在

上的导函数为

，

在

上的导函数为

，在

上

恒成立，则称函数

在

上为“凹函数”.则下列函数在

上是“凹函数”的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-30更新 | 1209次组卷 | 19卷引用：广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2021·江苏盐城·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求过一点的切线方程

名校

5 . 韦达是法国杰出的数学家，其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系，如：设一元三次方程

的3个实数根为

，

，则

，

.已知函数

，直线

与

的图象相切于点

，且交

的图象于另一点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-16更新 | 1351次组卷 | 6卷引用：广东省惠州市2021届高三二模数学试题

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20-21高三下·全国·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-07更新 | 2165次组卷 | 13卷引用：广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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14-15高三·四川雅安·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

在区间

上的导函数为

，

在区间

上的导函数为

，若在区间

上

恒成立，则称函数

在区间

上为“凸函数”．已知

在

上为凸函数”，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-11更新 | 727次组卷 | 6卷引用：广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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