导数及其应用单选题练习题及答案-全国高中数学期末-组卷网

21-22高二下·全国·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数简单复合函数的导数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数值求参数值

1 . 已知函数

（

，

）在

处的切线斜率为

，若

在

上只有一个零点

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．2

D．

2024-05-03更新 | 179次组卷 | 3卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，若不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-06更新 | 1957次组卷 | 6卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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21-22高二下·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平均变化率瞬时变化率的概念及辨析基本初等函数的导数公式

名校

3 . 函数

在区间

上的平均变化率等于

时的瞬时变化率，则

（　　）

A．

B．1

C．2

D．

2024-01-14更新 | 1066次组卷 | 16卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·全国·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

4 . 若直线

与

存在两个公共点，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 721次组卷 | 5卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版B卷）

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23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数

，存在一个实数

，使得

，那么我们称该函数为“不动点”函数，

为函数的不动点.设函数

，

.若

在区间

上存在不动点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-08更新 | 510次组卷 | 5卷引用：模块五期末重组篇专题3 高三期末

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23-24高三上·江苏南京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题转化法判断函数零点个数

6 . 已知定义在

上的函数

满足

，

，当

时，

，则方程

所有根之和为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-02更新 | 965次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题

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23-24高三上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 若

为函数

的极值点，则函数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-30更新 | 2144次组卷 | 12卷引用：模块三专题2 题型突破篇小题进阶提升练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三

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20-21高二下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值转化与化归思想

8 . 已知函数

在

，

上为增函数，在（1，2）上为减函数，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1473次组卷 | 19卷引用：河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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23-24高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

（其中

是自然对数的底数），若

则

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-26更新 | 641次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）

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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，

，若存在

，

，使得

成立，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-12-26更新 | 651次组卷 | 5卷引用：期末测试卷03（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）

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