导数及其应用多选题练习题及答案-黑龙江高中数学期末-组卷网

22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性由基本不等式比较大小

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知直线

分别与函数

和

的图像交于点

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 786次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的参数范围问题求抛物线上一点到定点的最值

名校

解题方法

范围问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知抛物线

，倾斜角为锐角

的直线过其焦点

并与抛物线交于两点

，下列正确的是（）

A．抛物线上的点到点的距离最小值为	B．三角形（为原点）面积最小值为
C．抛物线在点处的切线方程为	D．若，则

2024-01-10更新 | 230次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第二子共同体2024届高三上学期期末联考数学试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知F为抛物线

的焦点，

为抛物线的准线，

、

为抛物线上任意两点，

，

为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．过

与抛物线

有且只有一个公共点的直线有两条

B．

与

到

距离之和的最小值为3

C．若直线

过F，则抛物线

在

、

两点处的切线互相垂直

D．若直线

与

的斜率之积为

，则直线

过点

2023-12-14更新 | 417次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 下列函数中，存在极值点的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-13更新 | 329次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江穆棱市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·广西河池·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在三个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．若

时，

，则

的最大值为1

D．当

时，方程

有且只有两个实根

2023-11-22更新 | 701次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

的定义域为

，则（）

A．

为奇函数

B．

在

上单调递减

C．

恰有2个极值点

D．

有且仅有2个极大值点

2023-11-10更新 | 363次组卷 | 3卷引用：黑龙江省鸡西市密山市朝鲜族高级中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

7 . 函数

，

，下列说法中，正确的是（）

A．

B．

在

单调递增

C．

D．

2023-09-25更新 | 304次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

8 . 如图是导函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．

为函数

的单调递增区间

B．

为函数

的单调递减区间

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极小值

2023-09-19更新 | 359次组卷 | 15卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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22-23高二下·黑龙江大庆·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

的两个极值点分别是

，

，则下列结论正确的是（）

A．

或

B．

C．

D．不存在实数a，使得

2023-08-01更新 | 407次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

10 . 如图是导函数

的导函数的图像，则下列说法正确的是（）

A．函数

在区间

上单调递增

B．函数

在区间

上单调递减

C．函数

在

处取极小值

D．函数

在

处取极大值

2023-07-21更新 | 220次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区恒昌中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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