导数及其应用练习题及答案-2021年湖北高中数学-组卷网

20-21高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析导数（导函数）概念辨析函数与导函数图象之间的关系

名校

1 . 函数

的图象如图所示，

为函数

的导函数，下列不等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 312次组卷 | 6卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

2 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

7日内更新 | 366次组卷 | 46卷引用：湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值转化与化归思想

3 . 已知函数

在

，

上为增函数，在（1，2）上为减函数，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1422次组卷 | 19卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 设实数

，若不等式

对

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-30更新 | 1147次组卷 | 18卷引用：湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

是自然对数的底数，则（）

A．

B．若

，则

C．

的最大值为

D．若关于

的不等式

有正整数解，则

2023-08-02更新 | 324次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则由递推关系证明数列是等差数列等比数列的单调性

名校

解题方法

定义法判断等比数列

6 . 已知等比数列

首项

，公比为q，前n项和为

，前n项积为

，函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．

为单调递增的等差数列

B．

C．

为单调递增的等比数列

D．使得

成立的n的最大值为6

2023-05-18更新 | 1150次组卷 | 17卷引用：湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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21-22高三上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

7 . 定义在

上的连续函数

满足：对

，

，记

的导函数为

，

（

为常数）；
(1)证明：

；
(2)设

，若

在

上恒成立，证明：

与

具有切点相同的公切线.

2023-01-04更新 | 426次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市零校联盟2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题

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21-22高三上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算导数的乘除法三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

8 . 下列等式错误的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-04更新 | 156次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市零校联盟2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题

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21-22高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

与

的图象有且仅有一个交点，则

的值不可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-04更新 | 1008次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市零校联盟2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题

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21-22高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数极值的辨析求已知函数的极值

解题方法

利用导数求解函数的极值

10 . 若函数

存在一个极大值

与一个极小值

满足

，则

至少有（）个单调区间.

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-01-04更新 | 792次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市零校联盟2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题

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