1 . 若对于任意的，都有，则的最大值为（    ）

A．1

B．

C．

D．

2 . 正割（Secant，sec）是三角函数的一种，正割的数学符号为sec，出自英文secant．该符号最早由数学家吉拉德在他的著作《三角学》中所用，正割与余弦互为倒数，即．若函数，则下列结论正确的有__
①函数的图像关于直线对称；
②函数图像在处的切线与轴平行，且与轴的距离为；
③函数在区间上单调递增；
④为奇函数，且有最大值，无最小值．

3 . 如图，在五面体中，底面为矩形，和均为等边三角形，平面，，，且二面角和的大小均为．设五面体的各个顶点均位于球的表面上，则（       ）

A．有且仅有一个，使得五面体为三棱柱

B．有且仅有两个，使得平面平面

C．当时，五面体的体积取得最大值

D．当时，球的半径取得最小值

4 . 已知关于的方程有且仅有两解，且，则（       ）

A．函数与的图象有唯一公共点

B．

C．，

D．存在唯一满足题意，且

5 . 若函数满足：对任意非零实数，均有，则我们称函数为“倒数偶函数”．若是倒数偶函数，则的所有极值点的乘积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 对半径为1的气球以恒定的速度充气，可视为球体在不断膨胀，当半径增加至2时，其体积相对于半径的瞬时变化率为___________.

7 . 在中，，点分别在边上移动，且，沿将折起来得到棱锥，则该棱锥的体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数（为常数，）．
(1)求函数的零点个数；
(2)已知实数、、为函数的三个不同零点．
①如果，，求证；
②如果，且、、成等差数列，请求出、、的值．

9 . 已知函数．
(1)若存在两个极值点，，求的取值范围；
(2)若，证明：当时，函数在上有个零点．（参考数据：）

10 . 已知函数（），（）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，函数、满足下面两个条件：①方程有唯一实数解；②直线（）与两条曲线和有四个不同的交点，从左到右依次为，，，.问是否存在1，2，3，4的一个排列，，，，使得？如果存在，请给出证明；如果不存在，说明理由.