1 . 记函数的导函数为,已知,若数列,满足,则( )
A.为等差数列 | B.为等比数列 |
C. | D. |
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2024·上海嘉定·二模
解题方法
2 . 已知常数,设,
(1)若,求函数的最小值;
(2)是否存在,且,,依次成等比数列,使得、、依次成等差数列?请说明理由.
(3)求证:“”是“对任意,,都有”的充要条件.
(1)若,求函数的最小值;
(2)是否存在,且,,依次成等比数列,使得、、依次成等差数列?请说明理由.
(3)求证:“”是“对任意,,都有”的充要条件.
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3 . 如图,是半圆的直径,为中点,,直线,点为上一动点(包括两点),与关于直线对称,记为垂足,为垂足.(1)记的长度为,线段长度为,试将表示为的函数,并判断其单调性;
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
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2024-04-22更新
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228次组卷
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3卷引用:江苏高二专题03导数及其应用
23-24高二下·湖南岳阳·开学考试
名校
解题方法
4 . 已知函数,恰好存在4个不同的正数,使得,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-05更新
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290次组卷
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3卷引用:第二章 导数及其应用(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)第二章 导数及其应用(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2024·山东聊城·一模
解题方法
5 . 设是定义在上的可导函数,其导数为,若是奇函数,且对于任意的,,则对于任意的,下列说法正确的是( )
A.都是的周期 | B.曲线关于点对称 |
C.曲线关于直线对称 | D.都是偶函数 |
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2024·河南·一模
解题方法
6 . 记函数的图象为,作关于直线的对称曲线得到,则曲线上任意一点与曲线上任意一点之间距离的最小值为
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2024-03-30更新
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857次组卷
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3卷引用:第5题 利用导数求切线及公切线(高三二轮每日一题)
2024·内蒙古呼和浩特·一模
7 . 已知抛物线上任意一点满足的最小值为(为焦点).
(1)求的方程;
(2)过点的直线经过点且与物线交于两点,求证:;
(3)过作一条倾斜角为的直线交抛物线于两点,过分别作抛物线的切线.两条切线交于点,过任意作一条直线交抛物线于,交直线于点,则满足什么关系?并证明.
(1)求的方程;
(2)过点的直线经过点且与物线交于两点,求证:;
(3)过作一条倾斜角为的直线交抛物线于两点,过分别作抛物线的切线.两条切线交于点,过任意作一条直线交抛物线于,交直线于点,则满足什么关系?并证明.
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8 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处的阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,表示的阶导数,该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明;
(3)设,证明:.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明;
(3)设,证明:.
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2024-03-14更新
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2897次组卷
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10卷引用:第10题 导数压轴大题归类(2)(高三二轮每日一题)
(已下线)第10题 导数压轴大题归类(2)(高三二轮每日一题)湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试(4月)数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
2024·甘肃·一模
名校
9 . 已知函数(为自然对数的底),,记为从小到大的第个极值点,数列的前项和为,且满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-14更新
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550次组卷
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3卷引用:第16题 抽象函数与数列结合(一题多变)
2024·湖北·二模
解题方法
10 . 如图,为坐标原点,为抛物线的焦点,过的直线交抛物线于两点,直线交抛物线的准线于点,设抛物线在点处的切线为.
(2)过点作的垂线与直线交于点,求证:.
(1)若直线与轴的交点为,求证:;
(2)过点作的垂线与直线交于点,求证:.
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2024-03-13更新
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1492次组卷
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4卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19
(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题