名校
解题方法
1 . 已知函数
设
，若关于x的不等式
在
上恒成立，则a的取值范围为（ ）
设，若关于x的不等式在上恒成立，则a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-27更新
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590次组卷
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9卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的值域；
(2)若的最大值为
，求的最小值.
.(1)若
，求的值域；(2)若
的最大值为，求的最小值.
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2023-02-05更新
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181次组卷
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3卷引用：山西省晋城市部分学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
为奇函数，下列结论正确的是（ ）
为奇函数，下列结论正确的是（ ）A． 的定义域为 | B． |
C．的值域为 | D．的单调递增区间为 |
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2022-11-30更新
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400次组卷
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2卷引用：山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
且
在上恒成立，则实数a的取值范围是___________ .
且在上恒成立，则实数a的取值范围是
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2022-11-29更新
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259次组卷
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5卷引用：山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为
，满足对任意
，都有
，且
时，
．则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，满足对任意，都有，且时，．则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当 时， |
C．在 是减函数 |
D．存在实数 使得函数 在是减函数 |
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2022-11-22更新
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401次组卷
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4卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
山西大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
解题方法
6 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利
（万元），
该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为
万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为（单位：万元）．
(1)求函数的解析式；
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
（万元），该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为（单位：万元）．(1)求函数
的解析式；(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
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2022-11-14更新
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311次组卷
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6卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 某城市规划部门为改善早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度v（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）所满足的关系式
（k单位：辆/小时）.研究发现：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米小时.
(1)若车流密度为50辆/千米，求此时的车流速度；
(2)若隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足
，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）.（参考数据：
）
（k单位：辆/小时）.研究发现：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米小时.(1)若车流密度为50辆/千米，求此时的车流速度；
(2)若隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足
，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）.（参考数据：）
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2022-11-13更新
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110次组卷
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2卷引用：山西省太原市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 某城市规划部门为改善早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度v（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）所满足的关系式（k单位：辆/小时）.研究发现：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米小时.
(1)若车流密度为50辆/千米.求此时的车流速度；
(2)若车流速度v不小于40千米/小时.求车流密度x的取值范围.
（k单位：辆/小时）.研究发现：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米小时.(1)若车流密度为50辆/千米.求此时的车流速度；
(2)若车流速度v不小于40千米/小时.求车流密度x的取值范围.
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2022-11-13更新
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252次组卷
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4卷引用：山西省太原市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象经过点
，其中
.
(1)若
，求实数t的值；
(2)设函数
请你在平面直角坐标系中作出函数
的简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间.
的图象经过点，其中.(1)若
，求实数t的值；(2)设函数
请你在平面直角坐标系中作出函数的简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间.
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2022-11-13更新
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373次组卷
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2卷引用：山西省太原市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，若
，则实数a的取值范围是___________ .
，若，则实数a的取值范围是
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2022-11-13更新
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552次组卷
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2卷引用：山西省太原市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
