1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其命名的“高斯函数”为：设用[]表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，已知函数，则函数的值域为（        ）

A．{0,1}

B．{0}

C．{-1,0}

D．{-1,0,1}

2 . 对实数和，定义运算“”： 设函数 若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

3 . 已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．

4 . 设函数，若互不相等的实数，，，满足，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

5 . 若区间的长度定义为，函数的定义域和值域都是，则区间的最大长度为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，设，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设表示三者中较小的一个，若函数，则当时，的值域是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，则不等式的解集为

A．	B．
C．	D．

9 . 若函数在上为增函数，则取值范围为_____.

10 . 对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x²的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n﹣m的最大值．