1 . 已知，定义：表示不小于的最小整数，例如：，．
(1)若，求实数的取值范围：
(2)若，且，求实数的取值范围；
(3)设，，若对于任意的，，都有，求实数的取值范围．

2 . 黎曼函数是由德国数学家黎曼发现并提出的，在高等数学中有着广泛的应用，在上的定义为：当（，且，为互质的正整数）时，；当或或为内的无理数时，.已知，，，则（       ）注：，为互质的正整数，即为已约分的最简真分数.

A．的值域为	B．
C．	D．以上选项都不对

3 . 设表示不超过的最大整数（如，），对于给定的，定义，；当时，函数的值域是（        ）

A．	B．
C．	D．

4 . 对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的每一个都成立，则称函数是“型函数”.
(1)判断函数是否为“型函数”，并说明理由；
(2)（ⅰ）若函数是“型函数”，已知，求；
（ⅱ）若函数是“型函数”，且当时，，若当时，都有成立，试求的取值范围.

5 . 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”.已知，则曲线的“优美点”个数为

A．1	B．2
C．4	D．6

6 . 设函数 的定义域是R，对于任意实数 ，恒有，且当 时， ．
     （1）求证： ，且当 时，有 ；
（2）判断 在R上的单调性；
（3）设集合A＝，B＝，若A∩B＝，求的取值范围．

7 . 设是定义在上的增函数，，且满足：①任意，；②任意，有．
（1）求的值；
（2）求的表达式．