1 . 下列命题，判断为真的是（       ）

A．函数的增区间为

B．若的定义域为，则的定义域为

C．设，若在定义域内为增函数，则必有

D．函数的图像过定点，且定点纵坐标为

2 . 设计一个印有“红十字”logo的正方形旗帜（如图）.要求“红十字”logo居中，其突出边缘之间留空宽度均为2cm，“红十字”logo的面积（阴影部分）为.的长度不小于的长度.记，.

(1)试用表示，并求出的取值范围；
(2)当为多少时，可使正方形的面积最小？
参考结论：函数在上是减函数

3 . 已知函数，则（       ）

A．若，则函数为偶函数

B．若，则函数在上单调递减

C．若，则函数的定义域

D．若，则函数只有一个零点

4 . 记无理数小数点后第位上的数字是，则是的函数，记作，定义域为，值域为，其下列说法正确的是（       ）

A．值域是定义域的子集

B．函数图像是一群孤立的点

C．

D．也是的函数，记作

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．与为同一函数

B．已知a，b为非零实数，且，则恒成立

C．若等式的左、右两边都有意义，则恒成立

D．关于函数有两个零点，且其中一个零点在区间

6 . 喷绘在商业广告､宣传等领域应用广泛，喷绘画面是使用喷绘机打印出来的，喷绘机工作时相当于一条直线（喷嘴）连续扫过一张画布.一家广告公司在一个等腰梯形OABC的画布上使用喷绘机印刷广告，画布的底角为45°，上底长2米，下底长4米，如图所示，记梯形OABC位于直线位于直线左侧的图形的面积为.

(1)试求函数的解析式；
(2)定义“”为“平均喷绘率”，求的峰值（即最大值）.

7 . 已知函数，则（       ）

A．

B．

C．若函数恰有个零点，则

D．当时，

8 . 下面选项中，变量是变量的函数的是（       ）

A．表示某一天中的时刻，表示对应的某地区的气温

B．表示年份，表示对应的某地区的GDP (国内生产总值)

C．表示某地区的学生某次数学考试成绩，表示该地区学生对应的考试号

D．表示某人的月收入，表示对应的个税

9 . 已知函数，则以下结论正确的是（       ）．

A．函数为增函数

B．，，

C．若在上恒成立，则自然数n的最小值为2

D．若关于的方程有三个不同的实根，则

10 . 下列说法正确的是（     ）

A．函数是定义在R上的偶函数

B．函数在定义域内既是奇函数又是减函数

C．函数的最小正周期为

D．函数的定义域为时，值域为