2023高三·全国·专题练习
1 . 已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的都满足:.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若,求证:数列单调递增.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若,求证:数列单调递增.
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23-24高二上·上海松江·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知函数,,满足:①对任意,都有;②对任意都有.
(1)试证明:为上的严格增函数;
(2)求;
(3)令,,试证明:.
(1)试证明:为上的严格增函数;
(2)求;
(3)令,,试证明:.
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2024高三·全国·专题练习
3 . (1)已知,求证;
(2)若将问题(1)中的数1换成任意正数,命题是否成立,请说明理由;
(3)在问题(1)中,若,请给出的一个几何解释.
(2)若将问题(1)中的数1换成任意正数,命题是否成立,请说明理由;
(3)在问题(1)中,若,请给出的一个几何解释.
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18-19高一上·安徽宣城·期末
名校
解题方法
4 . 已知定义域为,对任意都有,当时,.
(1)求;
(2)试判断在上的单调性,并证明;
(3)解不等式:.
(1)求;
(2)试判断在上的单调性,并证明;
(3)解不等式:.
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2022-10-30更新
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425次组卷
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16卷引用:第二单元函数的概念与性质(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)
(已下线)第二单元函数的概念与性质(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题03函数的单调性和最值-解题模板(已下线)专题03函数的单调性和最值解题模板B【市级联考】安徽省宣城市八校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题河南省开封市兰考县第三高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省亳州市涡阳县育萃文中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)3.2.3+函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册导学案江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中测试卷01(B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高三上学期第1次月考理科数学试题重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
21-22高三下·上海虹口·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知为各项均为正数的数列且对满足的正整数p,q,n都有等式成立.
(1)判断数列是否满足等式(*);
(2)证明的充要条件为,;
(3)证明:存在与有关的常数,使得对于每个正整数n,都有.
(1)判断数列是否满足等式(*);
(2)证明的充要条件为,;
(3)证明:存在与有关的常数,使得对于每个正整数n,都有.
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2020高一·上海·专题练习
解题方法
6 . 设函数的定义域为,值域为,如果存在函数,使得函数的值域仍然是,那么称函数是函数的一个等值域变换,
(1)判断下列是不是的一个等值域变换?说明你的理由;
①,;
②,;
(2)设的值域,已知是的一个等值域变换,且函数的定义域为,求实数的值;
(3)设函数的定义域为,值域为,函数的定义域为,值域为,写出是的一个等值域变换的充分非必要条件(不必证明),并举例说明条件的不必要性.
(1)判断下列是不是的一个等值域变换?说明你的理由;
①,;
②,;
(2)设的值域,已知是的一个等值域变换,且函数的定义域为,求实数的值;
(3)设函数的定义域为,值域为,函数的定义域为,值域为,写出是的一个等值域变换的充分非必要条件(不必证明),并举例说明条件的不必要性.
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20-21高二下·上海宝山·期末
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,两点、的“曼哈顿距离”定义为,记为,如点、的“曼哈顿距离”为9,记为.
(1)点,是满足的动点的集合,求点集所占区域的面积;
(2)动点在直线上,动点在函数图像上,求的最小值;
(3)动点在函数的图像上,点,的最大值记为,请选择下列二问中的一问,做出解答:
①求证:不存在实数、,使;
②求的最小值.
(1)点,是满足的动点的集合,求点集所占区域的面积;
(2)动点在直线上,动点在函数图像上,求的最小值;
(3)动点在函数的图像上,点,的最大值记为,请选择下列二问中的一问,做出解答:
①求证:不存在实数、,使;
②求的最小值.
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20-21高三下·四川·阶段练习
解题方法
8 . 设函数的最小值为.
(1)求的值;
(2)若正数满足,求证:.
(1)求的值;
(2)若正数满足,求证:.
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2021-03-07更新
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528次组卷
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4卷引用:专题36 仿真模拟卷02-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题36 仿真模拟卷02-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)四川省大数据精准教学联盟2021届高三第二次统一监测理科数学试题四川省成都市阳安中学2020-2021学年下学期高三第二次统一监测文科数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题
21-22高三上·贵州贵阳·期末
名校
解题方法
9 . 已知函数的最小值为m.(1)画出函数的图象,利用图象写出函数最小值m;
(2)若,且,求证:.
(2)若,且,求证:.
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2021-01-29更新
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919次组卷
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10卷引用:专题30 不等式选讲(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题30 不等式选讲(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题28 不等式选讲(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 函数的图象与性质-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题21不等式选讲(已下线)专题14 不等式选讲贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学(文)试题宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学(文)试题陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题陕西省西安中学2024届高三模拟考试(七)数学(理科)试题
21-22高三上·内蒙古赤峰·期末
10 . 设函数.
(1)求的最小值;
(2)在(1)的件下,证明.
(1)求的最小值;
(2)在(1)的件下,证明.
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2021-02-04更新
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498次组卷
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5卷引用:押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)
(已下线)押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(理)试题内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(文)试题山西省阳泉市2021届高三三模数学(文)试题山西省阳泉市2021届高三三模数学(理)试题