1 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

2 . 济南市地铁项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时列车为满载状态，载客量为500人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记列车载客量为.
(1)求的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，列车的载客量；
(2)若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值.

3 . 已知函数.
(1)若关于的方程在区间，上有两个不同的解，.
①求的取值范围；
②若，求的取值范围；
(2)设函数在区间，上的最大值和最小值分别为（a），（a），求（a）（a）（a）的表达式.

4 . 设函数，过点.
(1)求；
(2)若有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1.

5 . 已知二次函数.
（1）若是偶函数，求m的值；
（2）函数在区间上的最小值记为，求的最大值；
（3）若函数在上是单调增函数，求实数m的取值范围.

6 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）若是R上的单调增函数，求实数a的取值范围.

7 . 已知为常数，且，函数，若（其中是自然对数的底数）.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（III）当时，若对恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（）.
（1）若在区间上是单调减函数，求m的取值范围；
（2）若方程在区间上有解，求m的取值范围；
（3）设，若对任意的正实数m，总存在，使得，求实数k的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）求的值；
（2）写出函数的单调递减区间（无需证明）；
（3）若实数满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数.

10 . 设函数，.
（1）若，且，求实数的值；
（2）若，记函数在上的最大值为，最小值为，求时的取值范围.