名校
1 . 中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.已知集合
，
，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从
到
的函数的是（ ）
，，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从到的函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 设函数
，若
，则实数
________ ；
，若，则实数
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2023-12-30更新
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457次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
为
上的单调递增函数，则
的取值范围是（ ）
为上的单调递增函数，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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839次组卷
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2卷引用：山东省名校考试联盟2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
解题方法
4 . 对于任意实数a，b，定义
设函数
，
，则函数
的最小值为______ ．
设函数，，则函数的最小值为
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解题方法
5 . 已知函数
，则
__________ .
，则
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6 . 函数
的定义域为__________ .
的定义域为
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2023-12-27更新
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324次组卷
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2卷引用：山东省普高大联考2023-2024学年高一上学期11月期中联合质量测评数学试卷
名校
解题方法
7 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数，则
__________ .
①定义域为
，值域为
②
在定义域内是偶函数
③有3个零点
①定义域为
，值域为②
在定义域内是偶函数③
有3个零点
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名校
解题方法
8 . 设
，则
的值为______ .
，则的值为
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2023-12-27更新
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251次组卷
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2卷引用：山东省新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知
，则
__________ .
，则
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解题方法
10 . 如图，等腰直角
中，
，
，记位于直线
（
）左侧的图形的面积为
.
(1)试求函数
的解析式；
(2)已知函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
的定义域为
，且
.根据上述推论判断：函数
的图象是否存在对称中心；若存在，求出
与对称中心坐标；若不存在，请说明理由.
中，，，记位于直线（）左侧的图形的面积为.(1)试求函数
的解析式；(2)已知函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数的定义域为，且.根据上述推论判断：函数的图象是否存在对称中心；若存在，求出与对称中心坐标；若不存在，请说明理由.
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