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解题方法
1 . 已知
，设
，则函数
的最大值是__________ ．
，设，则函数的最大值是
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2 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数
，称为狄利克雷函数，则狄利克雷函数的值域为________ ．
，称为狄利克雷函数，则狄利克雷函数的值域为
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3 . 已知函数的定义域为R，对任意实数
，
满足
，且
，当
时，
．给出以下结论：①
；②
；③为R上的减函数；④
为奇函数. 其中正确结论的序号是（ ）
的定义域为R，对任意实数，满足，且，当时，．给出以下结论：①；②；③为R上的减函数；④为奇函数. 其中正确结论的序号是（ ）| A．①②④ | B．①② | C．①③ | D．①④ |
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解题方法
4 . 已知定义域为
，值域为
的函数
满足
，
，
．当
时，
，则（ ）
，值域为的函数满足，，．当时，，则（ ）A． |
| B．为偶函数 |
| C．在上单调递减 |
D．不等式 的解集为 |
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2024-01-01更新
|
275次组卷
|
2卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷
5 . 下列关于函数
的说法正确的是______ ．
①是的函数；②是的函数；③对于不同的，也不同；④
表示当
时，的函数值是一个常数．
的说法正确的是①
是的函数；②是的函数；③对于不同的，也不同；④表示当时，的函数值是一个常数．
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6 . 设
.
（1）当
时，的最小值是______ ；
（2）若
是的最小值，则a的取值范围是______ .
.（1）当
时，的最小值是（2）若
是的最小值，则a的取值范围是
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解题方法
7 . 已知函数对任意满足：
，二次函数
满足：
且
.
(1)求，的解析式；
(2)若
，解关于的不等式
.
对任意满足：，二次函数满足：且.(1)求
，的解析式；(2)若
，解关于的不等式.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求
，
的值；
(2)若
，求实数a的值；
(3)直接写出的单调区间.
.(1)求
，的值；(2)若
，求实数a的值；(3)直接写出
的单调区间.
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解题方法
9 . 已知函数满足
．
(1)求的解析式；
(2)求的值域．
满足．(1)求
的解析式；(2)求
的值域．
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解题方法
10 . 已知函数
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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