1 . 已知函数，当时，，则的最大值是________．

2 . 已知函数为偶函数，为奇函数，其中为复数，则__．

3 . 因函数的图像形状象对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．
(1)证明对勾函数具有性质：在上是减函数，在上是增函数．
(2)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(3)对于（2）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

4 . 函数的图像关于（       ）对称．

A．原点

B．x轴

C．y轴

D．直线

5 . 已知偶函数是实数集上的周期为2的周期函数，当时，，则当时，_________．

6 . 定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，则实数m的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

7 . 记，已知，设函数，若方程有解，则实数m的取值范围是__________________．

8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则=______．

9 . 已知函数的最小值为-2，则实数a=________.

10 . 已知函数，请问是否存在整数，使该函数在区间上是严格减函数，并且函数值不恒为负？若存在，求出所有符号条件的；若不存在，请说明理由.