名校
1 . 已知函数
，函数
是函数
的反函数.
求函数
的解析式，并写出定义域
；
设
，判断并证明函数
在区间
上的单调性:
若中的函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线，求证:函数在区间
内必有唯一的零点(假设为
)，且
.
，函数是函数的反函数.求函数的解析式，并写出定义域；设，判断并证明函数在区间上的单调性:若中的函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线，求证:函数在区间内必有唯一的零点(假设为)，且.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知定义在
上的函数
满足以下三个条件：
①对任意实数
，都有
；
②
；
③在区间
上为增函数．
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）求证：
；
（3）解不等式
．
上的函数满足以下三个条件：①对任意实数
，都有；②
；③
在区间上为增函数．（1）判断函数
的奇偶性，并加以证明；（2）求证：
；（3）解不等式
．
您最近一年使用：0次
2019-12-01更新
|
924次组卷
|
3卷引用：浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一上学期期中数学（理）试题
14-15高一上·江苏扬州·期末
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数
，使得关于x的方程
有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.
.(1)若
，判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；(3)若存在实数
，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.
您最近一年使用：0次
2022-03-01更新
|
786次组卷
|
11卷引用：2013-2014学年江苏省扬州市高一上学期期末调研测试数学试卷
（已下线）2013-2014学年江苏省扬州市高一上学期期末调研测试数学试卷2015-2016学年四川省双流中学高一上学期期中数学试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高一12月月考数学试题湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷333四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期阶段测试(二)数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
4 . 已知函数
为奇函数，
，其中
．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数
在
上的单调性并证明；
(3)设函数
，若对每一个不小于3的实数
，都恰有一个小于3的实数
，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数， ，其中 ．(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数
在上的单调性并证明；(3)设函数
，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-03-27更新
|
881次组卷
|
10卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底数学试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市行知中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第8章 函数应用（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类
名校
解题方法
5 . 已知函数的图象在定义域
上连续不断.若存在常数
，使得对于任意的
，
恒成立，称函数满足性质
.
(1)若满足性质
，且
，求
的值；
(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数
，同时使得函数满足性质
和
.（参考数据：
）
(3)若函数满足性质，求证：函数存在零点.
的图象在定义域上连续不断.若存在常数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.(1)若
满足性质，且，求的值；(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数，同时使得函数满足性质和.（参考数据：）(3)若函数
满足性质，求证：函数存在零点.
您最近一年使用：0次
2021-12-15更新
|
763次组卷
|
8卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
12-13高一上·天津·期末
名校
解题方法
6 . 已知：函数
在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在
上是增函数．
(3)若对于
上的每一个x的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
在其定义域上是奇函数，a为常数．(1)求a的值．
(2)证明：
在上是增函数．(3)若对于
上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-01-29更新
|
1979次组卷
|
45卷引用：四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学（理）试题
四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学文科试卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年新疆兵团农二师华山中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏如东高中高一上学期期末模拟数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省大同一中高一12月月考数学试卷安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高一1月联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（测）新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题【全国百强校】福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试（实验班）数学试题江苏省常州市高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省揭西县河婆中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高一上学期期末数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年上学期高一第二次月考数学试题安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题福建省福州市罗源县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题（已下线）专题3.11—对数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省八校2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题广东省清远市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 《幂函数、指数函数和对数函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题08 对数函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题10 对数与对数函数湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题10 对数与对数函数-3云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）如果函数
恰有两个不同的极值点
，证明：
．
．（1）若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）如果函数
恰有两个不同的极值点，证明：．
您最近一年使用：0次
2021-09-13更新
|
1995次组卷
|
13卷引用：天津市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
天津市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学（文）试题浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
名校
8 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数．
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）已知正数a满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
，其中e是自然对数的底数．（1）判断并证明
的奇偶性；（2）若关于x的不等式
在上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存在
，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
2021-09-18更新
|
701次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期开学考数学试题
名校
解题方法
9 . 定义在
上的函数满足：对任意的
，
，都有：
.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）若当
时，有
，求证：在上是减函数；
（3）若
，
对所有
，
恒成立，求实数的取值范围.
上的函数满足：对任意的，，都有：.（1）求证：函数
是奇函数；（2）若当
时，有，求证：在上是减函数；（3）若
，对所有，恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2020-12-02更新
|
2034次组卷
|
7卷引用：江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省云天化中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）江西省山江湖协作体2021-2022学年高一11月联考数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期第二次学业绿色质量评价数学试卷
名校
10 . 设
，函数
．
（1）若函数为奇函数，求
；
（2）若
，判断并证明函数的单调性；
（3）若
，函数在区间
上的取值范围是
，求
的取值范围．
，函数．（1）若函数
为奇函数，求；（2）若
，判断并证明函数的单调性；（3）若
，函数在区间上的取值范围是，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2021-07-31更新
|
1232次组卷
|
3卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题
江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）
