1 . 设正整数
，其中
，记
，则下列说法正确的有（ ）
，其中，记，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 定义在
上的函数
满足
，
，
为奇函数，有下列结论：
①直线
为曲线
的对称轴；②点
为曲线的对称中心；③函数是周期函数；④
；⑤函数是偶函数.
其中，正确结论的个数是（ ）
上的函数满足，，为奇函数，有下列结论：①直线
为曲线的对称轴；②点为曲线的对称中心；③函数是周期函数；④；⑤函数是偶函数.其中，正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 设
是三次函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为三次函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心．设函数
，则以下说法正确的是（ ）
是三次函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为三次函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心．设函数，则以下说法正确的是（ ）A． 的拐点为 | B．有极值点，则 |
| C．过的拐点有三条切线 | D．若 ， ，则 |
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4 . 设函数是定义在整数集
上的函数，且满足
，对任意的x，
都有
，则
＝______ .
是定义在整数集上的函数，且满足，对任意的x，都有，则＝
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5 . 已知函数
的定义域均为R，函数
的图象关于原点对称，函数
的图象关于y轴对称，
，则
（ ）
的定义域均为R，函数的图象关于原点对称，函数的图象关于y轴对称，，则（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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6 . 已知为定义在R上且不恒为零的函数，若对
，都有
成立，则下列说法中正确的有（ ）个．
①
；
②若当
时，
，则函数
在
单调递增；
③对
，
；
④若
，则
.
为定义在R上且不恒为零的函数，若对，都有成立，则下列说法中正确的有（ ）个．①
；②若当
时，，则函数在单调递增；③对
，； ④若
，则.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数m，n，函数在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
.（注：
，
，
，
，…；
为
的导数）.
(1)求函数
在处的
阶帕德近似函数
；
(2)在（1）的条件下，试比较与的大小；
(3)在（1）的条件下，若
在上存在极值，求m的取值范围.
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，.（注：，，，，…；为的导数）.(1)求函数
在处的阶帕德近似函数；(2)在（1）的条件下，试比较
与的大小；(3)在（1）的条件下，若
在上存在极值，求m的取值范围.
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8 . 下列判断正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②
，且
，关于x的方程
恰有两个不相等的实数根；
③已知P是曲线上任意一点，
，则
；
其中所有正确结论的序号是____________ .
，给出下列四个结论：①函数
是奇函数；②
，且，关于x的方程恰有两个不相等的实数根；③已知P是曲线
上任意一点，，则；其中所有正确结论的序号是
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10 . 已知函数
、
的定义域均为
，函数的图象关于点
对称，函数
的图象关于y轴对称，
，
，则
（ ）
、的定义域均为，函数的图象关于点对称，函数的图象关于y轴对称，，，则（ ）| A． | B． | C．3 | D．4 |
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