1 . 变分法是研究变元函数达到极值的必要条件和充要条件，欧拉、拉格朗日等数学家为其奠定了理论基础，其中“平缓函数”是变分法中的一个重要概念．设是定义域为的函数，如果对任意的均成立，则称是“平缓函数”．
(1)若．试判断和是否为“平缓函数”?并说明理由；（参考公式：①时，恒成立；②．）
(2)若函数是周期为2的“平缓函数”，证明：对定义域内任意的，均有；
(3)设为定义在上的函数，且存在正常数，使得函数为“平缓函数”．现定义数列满足：，试证明：对任意的正整数．
（参考公式：且时，．）

2 . 已知函数，，正实数a，b，c满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．
(1)若函数，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若函数，，且与具有关系，求a的最大值；
(3)若函数，，且与具有关系，求m的取值范围．

4 . 已知函数的定义域和值域均为，对于任意非零实数，函数满足：，且在上单调递减，，则下列结论错误的是（       ）

A．	B．
C．在定义域内单调递减	D．为奇函数

5 . 已知函数和其导函数的定义域都是，若与均为偶函数，则（       ）

A．

B．关于点对称

C．

D．

6 . 已知函数的定义域为，且，都有，，，，当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．

C．

D．函数与函数的图象有8个不同的公共点

7 . 已知函数的定义域为，其导函数为，若函数的图象关于点对称，，且，则（       ）

A．的图像关于点对称	B．
C．	D．

8 . 已知定义在实数集上的函数的图象关于点中心对称，函数，且函数在上单调递减，函数的导函数分别是，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．若，则

D．

9 . 已知为实数，若不等式对任意恒成立，则的最大值是______.

10 . 已知是椭圆上的动点，若动点到定点的距离的最小值为1，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．