名校
解题方法
1 . 已知一次函数满足.
(1)求的解析式;
(2)若,求的值.
(1)求的解析式;
(2)若,求的值.
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2023-12-09更新
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517次组卷
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7卷引用:专题03 函数的概念与幂函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
(已下线)专题03 函数的概念与幂函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与幂函数1 -期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)云南省昭通市教研联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷安徽省江淮十校2023-2024学年高一上学期“”三新“”检测考试(期中)数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题2.1 函数的解析式与定义域、值域【八大题型】
名校
解题方法
2 . 已知函数满足.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在上的值域.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在上的值域.
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2023-12-06更新
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508次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数(为常数)是定义在上的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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272次组卷
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2卷引用:吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数为奇函数,且当时,
(1)求的值;
(2)求当时,的解析式;
(3)求在上的最小值.
(1)求的值;
(2)求当时,的解析式;
(3)求在上的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知定义域为,对任意x,,都有,当时,,且.
(1)求和的值;
(2)证明:函数在上单调递增;
(3)求不等式的解集.
(1)求和的值;
(2)证明:函数在上单调递增;
(3)求不等式的解集.
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解题方法
6 . 已知函数过点.
(1)求b的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)求函数在上的最大值和最小值.
(1)求b的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)求函数在上的最大值和最小值.
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名校
解题方法
7 . 若非零函数对任意x,y均有,且当时,.
(1)求,并证明;
(2)求证:为上的减函数;
(3)当时,对时恒有,求实数的取值范围.
(1)求,并证明;
(2)求证:为上的减函数;
(3)当时,对时恒有,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数 .
(1)求.
(2)求证:函数在上是单调减函数.
(3)求函数在上的值域.
(1)求.
(2)求证:函数在上是单调减函数.
(3)求函数在上的值域.
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9 . 阅读材料:
差分和差商
古希腊的著名哲学家芝诺,曾经提出“飞矢不动”的怪论.他说箭在每一个时刻都有一个确定的位置,因而在每一时刻都没有动.既然每个时刻都没有动,他怎么能够动呢?为了驳倒这个怪论,就要抓住概念,寻根究底.讨论有没有动的问题,就要说清楚什么叫动,什么叫没有动.如果一个物体的位置在时刻u和后来的一个时刻v不同,我们就说他在时刻u和v之间动了,反过来,如果他在任意时刻有相同的位置,就说它在u到v这段时间没有动.这样,芝诺怪论的漏洞就暴露出来了.原来,动或不动都是涉及两个时刻的概念.芝诺所说“在每一个时刻都没有动”的论断是没有意义的!函数可以用来描述物体的运动或变化.研究函数,就是研究函数值随自变量变化而变化的规律.变化的情形至少要看两个自变量处的值,只看一点是看不出变化的.设函数在实数集上有定义.为了研究的变化规律,需要考虑它在中两点处的函数值的差.定义(差分和差商)称为函数从到的差分,这里若无特别说明,均假定.通常记叫做差分的步长,可正可负.差分和它的步长的比值叫做在和的差商.显然,当和位置交换时,差分变号,差商不变.随着所描述的对象不同,差商可以是平均速度,可以是割线的斜率,也可以是曲边梯形的平均高度.一般而言,当时,它是在区间上的平均变化率.显然,函数和它的差商有下列关系:某区间上,单调递增函数的差商处处为正,反之亦然;某区间上,单调递减函数的差商处处为负,反之亦然.可见,差商是研究函数性质的一个有用的工具.回答问题:
(1)计算一次函数的差商.
(2)请通过计算差商研究函数的增减性.
差分和差商
古希腊的著名哲学家芝诺,曾经提出“飞矢不动”的怪论.他说箭在每一个时刻都有一个确定的位置,因而在每一时刻都没有动.既然每个时刻都没有动,他怎么能够动呢?为了驳倒这个怪论,就要抓住概念,寻根究底.讨论有没有动的问题,就要说清楚什么叫动,什么叫没有动.如果一个物体的位置在时刻u和后来的一个时刻v不同,我们就说他在时刻u和v之间动了,反过来,如果他在任意时刻有相同的位置,就说它在u到v这段时间没有动.这样,芝诺怪论的漏洞就暴露出来了.原来,动或不动都是涉及两个时刻的概念.芝诺所说“在每一个时刻都没有动”的论断是没有意义的!函数可以用来描述物体的运动或变化.研究函数,就是研究函数值随自变量变化而变化的规律.变化的情形至少要看两个自变量处的值,只看一点是看不出变化的.设函数在实数集上有定义.为了研究的变化规律,需要考虑它在中两点处的函数值的差.定义(差分和差商)称为函数从到的差分,这里若无特别说明,均假定.通常记叫做差分的步长,可正可负.差分和它的步长的比值叫做在和的差商.显然,当和位置交换时,差分变号,差商不变.随着所描述的对象不同,差商可以是平均速度,可以是割线的斜率,也可以是曲边梯形的平均高度.一般而言,当时,它是在区间上的平均变化率.显然,函数和它的差商有下列关系:某区间上,单调递增函数的差商处处为正,反之亦然;某区间上,单调递减函数的差商处处为负,反之亦然.可见,差商是研究函数性质的一个有用的工具.回答问题:
(1)计算一次函数的差商.
(2)请通过计算差商研究函数的增减性.
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解题方法
10 . 已知函数的定义域为,且满足对任意,,有.
(1)求,的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论;
(3)当时,,解不等式.
(1)求,的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论;
(3)当时,,解不等式.
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2023-11-28更新
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288次组卷
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4卷引用:专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
(已下线)专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)河北省沧州市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄市第二十八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省新乡市第十二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷