1 . 已知函数为奇函数，其中且.
(1)求实数a的值，判断并证明函数的单调性；
(2)函数在区间上的值域是，求k的取值范围.

2 . 对于定义在D上的函数，若存在实数m，n且，使得在区间上的最大值为，最小值为，则称为的一个“保值区间”．已知函数是定义在R上的奇函数，当）时，．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在内的“保值区间”；
(3)若以函数在定义域内所有“保值区间”上的图象作为函数的图象，求函数的值域．

3 . 已知幂函数在上单调递减，函数的定义域为集合A．
(1)求m的值；
(2)当时，的值域为集合B，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．

4 . 函数的定义域为.
（1）设，求t的取值范围；
（2）求函数的值域.

5 . 已知是定义在上的奇函数.当时，是二次函数，且的图形过和．
（1）试求的解析式；
（2）的值域．

6 . 已知函数（且）为奇函数.
（1）求n的值；
（2）若，判断函数在区间上的单调性并用定义证明；
（3）在（2）的条件下证明：当时，.

7 . 已知函数是奇函数.
（1）求函数的解析式；
（2）设，求函数的值域.

8 . 已知奇函数
（1）求b的值，并求出函数的定义域
（2）若存在区间，使得时，的取值范围为，求的取值范围

9 . 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，.

(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图像；
(3)根据图像写出的单调区间和值域.

10 . 已知函数为偶函数.
（1）求实数的值；
（2）记集合，，判断与的关系；
（3）当时，若函数的值域为，求的值.