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解析

| 共计 81 道试题

23-24高一上·江西南昌·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知f（g（x））求解析式根据函数的单调性求参数值

1 . 已知函数

，若对于任意

，都有

，则

的取值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 157次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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10-11高二下·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式二次不等式恒成立问题

2 . 已知二次函数

满足条件

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)在区间

上，

的图象恒在

的图象上方，求实数

的取值范围.

2023-11-15更新 | 265次组卷 | 46卷引用：江西省宜春市丰城市丰城九中2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·甘肃兰州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式

解题方法

待定系数法求函数解析式

3 . 已知

是一次函数，若

，则

的解析式为________.

2023-11-06更新 | 512次组卷 | 3卷引用：江西省南昌新民外语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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23-24高一上·北京延庆·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知f（g（x））求解析式

名校

4 . 已知函数

，则

__________.

2023-11-05更新 | 328次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·江西宜春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数方程组法求解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式

5 . 已知函数

满足

，

且

，则

__________.

2023-11-02更新 | 890次组卷 | 5卷引用：江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期数学阶段性测试试题（二）

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23-24高三上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式根据二次函数的最值或值域求参数

名校

6 . 已知函数

的图象关于直线

对称，且

时

．
(1)求

时

的解析式；
(2)是否存在实数m，n满足

，且

在

上的值域是

，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

2023-10-08更新 | 455次组卷 | 2卷引用：江西省稳派联考2024届高三上学期10月统一调研测试数学试题

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22-23高三上·江西·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用函数新定义函数方程组法求解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知集合

且

，

是定义在

上的一系列函数，满足

.
(1)求

的解析式.
(2)若

为定义在

上的函数，且

.
①求

的解析式;
②若关于

的方程

有且仅有一个实根，求实数

的取值范围.

2023-09-30更新 | 401次组卷 | 3卷引用：江西省宁冈中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理科）试题

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10-11高一上·广东中山·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

8 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益

与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为

万元，投资股票等风险型产品的收益

与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2023-09-19更新 | 180次组卷 | 101卷引用：【市级联考】江西省赣州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

9 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 3883次组卷 | 57卷引用：2012-2013学年江西省九江一中高一10月月考数学试卷

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22-23高三下·广东清远·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式面积、体积最大问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式利用导数求解函数的最值

10 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，

（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线

看成函数

图象的一部分，

为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形

（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-08更新 | 1271次组卷 | 10卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学（文）试题

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