1 . 已知函数满足，则的解析式可以是_________（写出满足条件的一个解析式即可）．

2 . 根据下列条件，求的解析式.
(1)已知
(2)已知是二次函数，且满足

3 . （1）已知，求函数的解析式.
（2）已知函数满足，求函数的解析式.

4 . （1）已知，求的解析式；
（2），求的解析式．

5 . 给出以下四个判断，其中正确的是（       ）

A．函数的值域为

B．若函数的定义域为，则函数的定义域为

C．函数定义域，值域，则满足条件的有个

D．若函数，且，则实数的值为

6 . 已知，则的解析式为______.

7 . 若二次函数满足.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间[1，4]上不单调，求实数t的取值范围.

8 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

9 . 已知定义在上的函数满足，则的值为____.

10 . 函数（其中，为常数，且，）的图象经过点，.
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在区间上有解，求实数的取值范围.