名校
解题方法
1 . 已知
(1)求
，并指出其在定义域内的单调性，无需写出证明过程；
(2)已知
为的反函数，解不等式
．
(1)求
，并指出其在定义域内的单调性，无需写出证明过程；(2)已知
为的反函数，解不等式．
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2023-12-30更新
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538次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
（
且
，
），已知
，
.
(1)求的定义域；
(2)是否存在实数
，使得在区间
上的值域是
？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
（且，），已知，.(1)求
的定义域；(2)是否存在实数
，使得在区间上的值域是？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-12-06更新
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1025次组卷
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6卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
(1)求函数的解析式，并作出函数
的图象；
(2)设在区间
上的最小值为
，求的解析式．
(1)求函数
的解析式，并作出函数的图象； (2)设
在区间上的最小值为，求的解析式．
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解题方法
4 . 若
，函数满足
，则
______ ．
，函数满足，则
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明．
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2023-11-01更新
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1149次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省十一校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省甘孜藏族自治州泸定中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
解题方法
6 . 已知二次函数经过
，
，
.
(1)求函数的解析式；
(2)求
.
经过，，.(1)求函数
的解析式；(2)求
.
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名校
解题方法
7 . 给出下列命题，其中错误的命题有（ ）个
①若函数的定义域为
，则函数
的定义域为
；
②函数
，则
③若
，则满足条件的集合M的个数为7个；
④两个函数
，
表示的是同一函数．
①若函数
的定义域为，则函数的定义域为；②函数
，则③若
，则满足条件的集合M的个数为7个；④两个函数
，表示的是同一函数．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-18更新
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602次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
8 . 下列各选项给出的数学命题中，正确的是（ ）
A．函数 与 是相同函数 |
B．若 是一次函数，满足 ，则 |
C．若的定义域是 ，则函数 的定义域是 |
D．关于 的不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为 |
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名校
9 . 已知奇函数和偶函数
的定义域均为
，且
.
(1)求函数和的解析式；
(2)函数的导函数为
，记
，求不等式
的解集.
和偶函数的定义域均为，且.(1)求函数
和的解析式；(2)函数
的导函数为，记，求不等式的解集.
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解题方法
10 . 已知函数，满足
．
(1)求
的值；
(2)若
，求的解析式与最小值．
，满足．(1)求
的值；(2)若
，求的解析式与最小值．
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