1 . 已知函数的图象经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)求的值；
(3)当时，求x的值．

2 . 已知是二次函数，若，且．
(1)求二次函数的解析式；
(2)当时，求二次函数的最大值与最小值．

3 . 已知函数.
(1)求的解析式；
(2)求的值域.

4 . 已知一次函数满足，且.
(1)求的函数关系式；
(2)求关于的不等式的解集.

5 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

6 . 已知一次函数是上的增函数，且.
(1)求的解析式；
(2)若函数在上单调递增，解答以下两个问题：
①求实数的取值范围；
②当时，有最大值，求实数的值.

7 . 已知函数．
(1)求的解析式；
(2)试判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明．

8 . （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式；
（2）已知，求的解析式；

9 . 求下列函数的解析式：
(1)已知，求；
(2)已知二次函数的图象与轴的两交点分别为，且，求.

10 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？