1 . 已知函数，且，．
(1)求a，b的值，并写出的解析式；
(2)设，求在的最大值和最小值．

2 . 已知函数．
(1)求的解析式；
(2)试判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明．

3 . 已知函数，都是定义在上的函数，且，在上单调递增.在上单调递增，，且对，，都有.
(1)求的解析式；
(2)解不等式.

4 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)设函数，，求的最大值.

5 . 已知函数.
(1)求函数的解析式；
(2)判断的奇偶性；

6 . 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正实数）．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

第天	10	20	25	30
个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求的值；
(2)给出以下两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，求该商品的日销售收入（元）的最小值．

7 . 已知函数的图象过点．
(1)求函数的解析式，并判断奇偶性；
(2)判断函数的在的单调性，并用定义证明你的结论．

8 . 已知二次函数满足.

(1)求的解析式；
(2)作出函数的图像，并写出其单调区间；
(3)设在区间（）上的最小值为，求的解析式.

9 . 已知函数．
(1)求的解析式；
(2)若在上单调递减，求a的取值范围．

10 . 已知是二次函数，且满足，，．
(1)求函数的解析式，并证明在上单调递增；
(2)设函数，，，求函数的最小值．